[BZOJ]1079: [SCOI2008]着色方案

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Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

　　3
　　1 2 3

Sample Output

　　10

HINT

　　100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

Solution

　　观察发现ci较小而k较大，我们用状态f[a1][a2][a3][a4][a5][l]表示还有ai种能涂i个木块的颜色，最后一个涂了l时的方案数，即可DP解决，由于空状态较多，可用记忆化搜索。

　　顺便给自己今后的博文弄了个着色方案233

Code

#include<cstdio>
#define MOD 1000000007
int a[6],f[16][16][16][16][16][6];
bool u[16][16][16][16][16][6];
int cal(int a,int b,int c,int d,int e,int l)
{
    if(!(a|b|c|d|e))return 1;
    if(u[a][b][c][d][e][l])return f[a][b][c][d][e][l];
    u[a][b][c][d][e][l]=1;
    int res=0;
    if(a)res=(res+1LL*(a-(l==2))*cal(a-1,b,c,d,e,1))%MOD;
    if(b)res=(res+1LL*(b-(l==3))*cal(a+1,b-1,c,d,e,2))%MOD;
    if(c)res=(res+1LL*(c-(l==4))*cal(a,b+1,c-1,d,e,3))%MOD;
    if(d)res=(res+1LL*(d-(l==5))*cal(a,b,c+1,d-1,e,4))%MOD;
    if(e)res=(res+1LL*e*cal(a,b,c,d+1,e-1,5))%MOD; 
    return f[a][b][c][d][e][l]=res;
}
int main()
{
    int n,i,x;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x),++a[x];
    printf("%d",cal(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0));
}