hdu5406 CRB and Apple dp+两个LIS

题意转换为：给定n个数，求两个最长的不相交的LIS。

dp[i][j]表示当前两个LIS末尾为i和j时的dp值。（其实是 <= i和 <= j时的dp值）

dp[i][j] = max(dp[i][k])+1, k <= j;

我们只要先将答案存在一个数组里，然后统一更新dp数组的行值与列值即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

struct p{
    int h, d;
    p(){}
    p(int h, int d):h(h), d(d){}
    bool operator <(const p& x) const{
        return h != x.h? h > x.h : d < x.d;
    }
};
p pp[1005];
int s[2005];
int dp[1005][1005], tmp[1005];

void add(int* a, int x, int d){
    for(int i = x; i < 1005; i += i&-i)
        a[i] = max(a[i], d);
}
int sum(int* a, int x){
    int ret = 0;
    for(int i = x; i; i -= i&-i)
        ret = max(ret, a[i]);
    return ret;
}

int main(){
    int t, n; scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d%d", &pp[i].h, &pp[i].d);
            s[i] = pp[i].d;
        }
        sort(pp, pp+n);
        sort(s, s+n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            pp[i].d = lower_bound(s, s+n, pp[i].d)-s+1;

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int v = pp[i].d;
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                tmp[j] = sum(dp[j], v)+1;
                ans = max(ans, tmp[j]);
            }
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                add(dp[j], v, tmp[j]);
                add(dp[v], j, tmp[j]);
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

 最优复杂度能做到nlogn，参考杨氏图表。

类似题

求两个不相交的上升子序列和下降子序列，使得序列长度之和最大

http://hihocoder.com/problemset/problem/1918