12.29
CF GoodBye 2019
本年度最后一场比赛上紫，感谢无敌的cyy！
A.Card Game
题意：有1-n一共n张牌，两个人一开始各随机拿一些，每次出一张，谁点数大谁就拿走两张，谁先没牌就输，问谁赢。
思路：拥有最大的那张牌的人赢。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mid ((l+r)>>1)
const int M=1e5+20,P=1e9+7;
struct Task{
int n,k1,k2;
void init(){
scanf("%d%d%d",&n,&k1,&k2);
int mx1=0,mx2=0;
for(int i=1;i<=k1;++i){
int c;
scanf("%d",&c);
mx1=max(mx1,c);
}
for(int i=1;i<=k2;++i){
int c;
scanf("%d",&c);
mx2=max(mx2,c);
}
if (mx1>mx2)
printf("YES
");
else
printf("NO
");
}
void run(){
init();
}
}t;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;++i)
t.run();
return 0;
}
B.Interesting Subarray
题意：如果一个array满足max(a)-min(a)>=array中元素个数，那么称这个array是interesting的，现在问给定一个array，是否存在一个非空子串array。
思路：可以想到，如果相邻两个差值>=2，那么这两个就是interesting的。如果所有的相邻两个差值都<=1，那么整个都不存在interesting的子array。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mid ((l+r)>>1)
const int M=2e5+20,P=1e9+7;
struct Task{
int n,a[M];
void init(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
}
void run(){
init();
for(int i=2;i<=n;++i)
if (abs(a[i]-a[i-1])>=2){
printf("YES
%d %d
",i-1,i);
return ;
}
printf("NO
");
}
}t;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;++i)
t.run();
return 0;
}
C.Make Good
题意：若一串数的和=异或和的两倍，那么这一串数是good的。现要求增加不超过3个数，使其变成good的。
思路：这个题思路很简单……记和是s，异或和是xs，那么首先加xs，就变成了s+xs, 0，之后再加s+xs，即可。
我的思路是首先把s搞成100000000的形式，同时保证异或和的位数=s的位数-1，之后把s中那些对应在异或和里为1的再搞成1即可，其实很复杂。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mid ((l+r)>>1)
#define db(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
const int M=2e5+20,P=1e9+7;
struct Task{
int n;
LL sump=0,sumx=0;
void init(){
scanf("%d",&n);
sump=sumx=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
int c;
scanf("%d",&c);
sump+=c,sumx^=c;
}
}
int get_max(LL a){
int p=0;
while(a>=(1LL<<p))
++p;
return p;
}
void run(){
init();
if (sump==0){
printf("0
");
return;
}
LL o1=0,o2=0;
int ca1=get_max(sump),ca2=get_max(sumx);
o1=(1LL<<ca1)-sump;
sump+=o1,sumx^=o1;
ca1=get_max(sump),ca2=get_max(sumx);
if (ca1==ca2)
o1+=(1LL<<ca1)+(1LL<<(ca1-1)),sump+=(1LL<<ca1)+(1LL<<(ca1-1)),sumx^=((1LL<<ca1)+(1LL<<(ca1-1))),ca1+=2;
else if (ca1>ca2+1)
o1+=(1LL<<(ca1-1)),sump+=(1LL<<(ca1-1)),sumx^=(1LL<<(ca1-1)),ca1+=1;
printf("3
");
printf("%lld ",o1);
for(int i=ca1-2;i>=2;--i)
if ((sumx>>(i-1))&1)
o2+=(1LL<<(i-1));
printf("%lld %lld
",o2,o2);
}
}t;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;++i)
t.run();
return 0;
}
D.Strange Device
题意：有一台诡异机器，对于一个n个数的序列（没有相同的数），每次你输入k个不同的位置，它返回这k个位置上的数中第m大的。现在要求用不超过n次询问，找出m的值。
思路：这个题相当傻。样例已经暗示了做法。只考虑k+1个数，依次mask所有数，答案一定是m个大数和k+1-m个小数。
比如说，12345678，m=5，那么输出结果为：66666555。如果m=3，那么结果为44433333。
找到规律了吧？
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<int,int> mp;
int main(){
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k+1;++i){
printf("?");
for(int j=1;j<=k+1;++j)
if (j!=i)
printf(" %d",j);
putchar('
');
cout.flush();
int s1,s2;
cin>>s1>>s2;
++mp[s2];
}
map<int,int>::iterator it=mp.begin();
int val1=it->first,num1=it->second;
++it;
int val2=it->first;
if (val1<val2)
printf("! %d
",it->second);
else
printf("! %d
",num1);
cout.flush();
return 0;
}
E.Divide Points
题意：有n个不同的点，要求分成A和B两个集合，使得集合内点对之间的距离集合，与集合间点对之间的距离集合没有交集。
思路：cyy教我的……首先考虑既然是黑白染色，那么联想到x+y的奇偶性。事实上，将x+y为奇数划分到A，x+y为偶数划分到B即可。这样集合内部点对距离（差的平方和）一定是偶数，而集合间点对距离一定是奇数，这样就保证了开根之后的距离一定不相同。接下来考虑x+y全为奇数或全为偶数。事实上旋转坐标系即可，就类似于切比雪夫距离和曼哈顿距离转化。见代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define mid ((l+r)>>1)
const int M=1e3+20,P=1e9+7;
struct Point{
int x,y;
Point(int a=0,int b=0):x(a),y(b){}
};
struct Task{
int n;
Point a[M];
void init(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
}
void run(){
init();
while(1){
int ou=0,ji=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if ((a[i].x+a[i].y)%2==0)
++ou;
else
++ji;
if (ou!=n&&ou!=0){
printf("%d
",ou);
bool kong=false;
for(int i=1;i<=n;++i){
if (kong)
putchar(' ');
if ((a[i].x+a[i].y)%2==0)
printf("%d",i),kong=true;
}
putchar('
');
return;
}
else{
if (ji==n)
for(int i=1;i<=n;++i)
a[i].y+=1;
for(int i=1;i<=n;++i){
int cax=a[i].x,cay=a[i].y;
a[i].x=(cax+cay)/2,a[i].y=(cax-cay)/2;
}
}
}
}
}t;
int main(){
t.run();
return 0;
}