47不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

 

思路：感觉还是对位运算不太熟悉。

^异或是不进位加法，相同的为0，不同的为1；

&与运算是都为1就为1，有一个是0就全为0；

|或运算只要有一个是1就是1.

例子：5 + 7；

这题首先1）计算不进位的加法，5 + 7 = 02；

　　　　2）计算进位。5 +7 = 10；

　　　　3）将1和2相加，10 + 2 = 12；

第一步就是异或操作，第二步首先使用&操作得到都为1的那些位，然后一定记得左移一位才是得到进位，因为10 & 10 = 10，但是应该要进位，所以<<1。

还有就是为什么需要一个循环，因为第一步和第二步相加，也可能进位，所以循环的终止条件是进位为0的时候才终止。

相关问题：

如何不使用中间变量，交换两个变量的值。

基于加减法：

a = a + b;

b = a - b;

b = a - b;

基于异或运算：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

对于异或的理解：

a = a ^ b;

然后第二个将上面的a带入第二，

b = a ^ b ^ b;

 

 

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2){
        int p1 = 0,p2 = 0;
        
        while(num2 != 0){
            p1 = num1 ^ num2;
            p2 = (num1 & num2) << 1;            
           
            num1 = p1;
            num2 = p2;
        }        
        return num1;
    }
};