45 孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数) + list操作总结+ for_each多记忆容易忘记

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)。

 

思路1：使用链表list模拟环形链表，大循环是链表的大小，为1就是最后满足条件的节点。小循环是找到第m个节点，1->2->3，注意移动两次，可以到第三个节点，所以小循环需要循环m-1次，这点很重要，还有一点就是每次移动后都需要注意节点是否到了list的末尾。如果到了末尾，需要移动到开头，因为接下来需要删除第m个节点，删除第m个节点之后，原来的m+1的节点会变为m节点，因此需要首先保存下一节点，删除节点之后再将cur = next。

 

对链表的访问要使用迭代器进行顺序访问。

list操作总结

for_each：

头文件：<algorithm>

说明：for_each 算法范围 [_First, _ Last) 中的每个元素调用函数_Fn1，并返回输入的参数_Func。此函数不会修改序列中的任何元素。

第三个传递函数名字或者对象，比如struct a，传a进去就可以。

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m){
        //0 1 2 3 4 5(n - 1)   [0~m - 1]
        if(n <= 0){
            return -1;
        }
       list<int> c;
       for(int i = 0;i < n;++i){
           c.push_back(i);
       }
       list<int>::iterator cur = c.begin();
       while(c.size() > 1){
           auto head = c.begin();          
           for(int i = 1;i < m;++i){
               ++cur;
               if(cur == c.end()){
                   cur = head;
               }                
           }
           auto next = ++cur;
           if(next == c.end()){
                next = head;
           }
           --cur;
           c.erase(cur);
           cur = next;
       }
       return *cur;
    }
    
};

方法2：

 

这题这个计算公式没理解的是为什么f'(n-1,m) = (f(n-1,m) + k + 1)%n。

=>自己想的时候认为f(n-1,m)是n-1个元素中去掉第k个，应该只有n-2个元素，而f'(n-1,m)是n-1个元素，这里应该这样理解，这时y-x对应关系，f(n,m)表示现在集合有n个元素，找到其中第m个元素，其实集合里面是有n个元素的，只不过还没有删除，f(n-1,m)表示在n-1个元素中找到第k个元素，f'(n-1,m)表示开始元素为k+1，有n-1个元素，所以说f'(n-1,m)和f(n-1,m)中元素都有n-1个，只不过两者排列顺序不一样。

写循环的时候必须要控制一个变量i代替上面公式的n。记住上面的n是代表现有的n个元素。

n=1的时候，只有一个元素0，这个时候就可以直接返回结果了。这是递归基。

　　f(1,m) =  0, n = 1;

 　　f(n,m) =   [f(n-1,m) + m] % n,n > 1.

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m){
        if(n < 1 || m < 0){
            return -1;
        }
       int res = 0;
        for(int i = 2;i <= n;++i){
            res = (res + m) % i;
        }
        return res;
    }
};