• 29 连续子数组的最大和


    题目描述

    HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
     
    思路:1)暴力方法;
               2)动态规划一定要用到前面的状态。
    要使用一个变量largest保存计算过程的最大值。
    负数会越加越小,
    dp[i] = array[i]  (i == 0 || dp[i - 1] <= 0) 或者 dp[i]  = dp[i - 1] + array[i - 1];
    dp[i] 表示以第i个数字结尾的子数组的最大和。
     
    class Solution {
    public:
        int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
            if(array.empty()){
                return INT_MIN;
            }
            int sz = array.size();
            int largest = INT_MIN;
            int sum = 0;
            for(int i = 0;i < sz;++i){           
                if(sum < 0 || i == 0){
                    sum = array[i];
                }
                else{
                    sum += array[i];
                }
                largest = max(sum,largest);
            }
            return largest;
        }
    };
    class Solution {
    public:
        int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
            if(array.empty()){
                return INT_MIN;
            }
            int sz = array.size();
            int largest = INT_MIN;
            int sum = 0;
            for(int i = 0;i < sz;++i){           
                sum = max(array[i],sum + array[i]);
                largest = max(sum,largest);
            }
            return largest;
        }
    };
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dingxiaoqiang/p/8059902.html
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