题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
思路:1)暴力方法;
2)动态规划一定要用到前面的状态。
要使用一个变量largest保存计算过程的最大值。
负数会越加越小,
dp[i] = array[i] (i == 0 || dp[i - 1] <= 0) 或者 dp[i] = dp[i - 1] + array[i - 1];
dp[i] 表示以第i个数字结尾的子数组的最大和。
class Solution { public: int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) { if(array.empty()){ return INT_MIN; } int sz = array.size(); int largest = INT_MIN; int sum = 0; for(int i = 0;i < sz;++i){ if(sum < 0 || i == 0){ sum = array[i]; } else{ sum += array[i]; } largest = max(sum,largest); } return largest; } };
class Solution { public: int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) { if(array.empty()){ return INT_MIN; } int sz = array.size(); int largest = INT_MIN; int sum = 0; for(int i = 0;i < sz;++i){ sum = max(array[i],sum + array[i]); largest = max(sum,largest); } return largest; } };