• Codeforces 1032


    链接:http://codeforces.com/contest/1032/

    是真的真的真的忍不住想吐槽这题意是真的真的真的读不懂……


    A - Kitchen Utensils - [简单数学题]

    题意:

    国王开宴会,总共有编号为 $1 sim 100$ 种餐具用来组成一套餐具。组成一套餐具的要求是,每种餐具最多出现一只。

    现在给 $k$ 个宾客每个人若干套餐具,给的每套餐具都是一模一样的;同时,每个人收到的餐具套数也都是相同的。

    现在知道宴会开完后,还剩下 $n$ 个餐具,以及这 $n$ 个餐具分别属于哪个编号的种类,求最少被偷走了多少只餐具。

    题解:

    只要某种餐具在剩下的餐具中出现了,说明每套餐具内必然包含该种餐具一只,因此可以算出每套餐具包含多少只餐具。

    同时,剩余餐具里肯定有某个种类的餐具数目最多,可以通过这个数目判断每个人给了几套餐具。

    AC代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,k,a[105];
    int vis[105];
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int cnt=0,mx=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(!vis[a[i]]) cnt++;
            ++vis[a[i]], mx=max(vis[a[i]],mx);
        }
        mx=mx/k+(mx%k!=0);
        printf("%d
    ",mx*k*cnt-n);
    }

    B - Personalized Cup - [莫名其妙的题]

    题意:

    有一个 $a imes b$ 的网格,每个格子可以填入"*"(代表无意义的空格)或者一个大小写字母。现在给你一个字符串,要求你将该字符串按从左到右、从上到下的顺序填入网格。

    必须满足 $a le 5, b le 20$,且任意相邻两行之间的 "*" 的数目差不能超过 $1$。要求你尽量使得 $a$ 小,求 $a,b$ 以及填网格的方案。

    题解:

    反正就行数尽量少,算一下就好了,除得尽就不用填星号了,除不尽就若干行填一个星号就行。说实话我是没看出来这道题有啥意义……

    AC代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a,b;
    string s;
    void print(int a,int b,int p)
    {
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            for(int j=1;j<=b;j++) printf("%c",s[p++]);
            printf("
    ");
        }
    }
    int main()
    {
        cin>>s;
        if(s.size()%20==0)
        {
            a=s.size()/20, b=20;
            printf("%d %d
    ",a,b);
            print(a,b,0);
        }
        else
        {
            a=s.size()/20+1;
            if(s.size()%a==0)
            {
                b=s.size()/a;
                printf("%d %d
    ",a,b);
                print(a,b,0);
            }
            else
            {
                b=s.size()/a+1;
                printf("%d %d
    ",a,b);
                int cnt=0, flag=0;
                for(int i=1;i<=a;i++)
                {
                    if(flag==0 && (s.size()-cnt)%(b-1)==0) b--, flag=1;
                    for(int j=1;j<=b;j++) printf("%c",s[cnt++]);
                    if(flag) printf("*");
                    printf("
    ");
                }
            }
        }
    }

    C - Playing Piano - [特判+DFS]

    题意:

    给你一个数字序列 $a$,让你按照规则构造数字序列 $b(1 le b_i le 5)$,要求:

    若 $a_i < a_{i+1}$,则 $b_i < b_{i+1}$;

    若 $a_i > a_{i+1}$,则 $b_i > b_{i+1}$;

    若 $a_i = a_{i+1}$,则 $b_i eq b_{i+1}$。

    题解:

    显然连续上升或下降大于等于五次就不行(即 $1,2,3,4,5,6$ 或者 $6,5,4,3,2,1$),然后如果是四次上升一次平行再四次下降也是不行的(即 $1,2,3,4,5,5,4,3,2,1$)。

    其余情况都是可行的,用一点贪心的思想直接暴力搜索,能很快找到答案。

    AC代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1e5+10;
    int n,a[maxn],b[maxn];
    bool ok;
    void dfs(int d)
    {
        if(ok) return;
        if(d>n)
        {
            ok=1;
            return;
        }
        int st=1,ed=5,cant=0;
        if(a[d-1]<a[d]) st=b[d-1]+1;
        if(a[d-1]>a[d]) ed=b[d-1]-1;
        if(a[d-1]==a[d]) cant=b[d-1];
        if(a[d]<=a[d+1])
        {
            for(int i=st;i<=ed;i++)
            {
                if(i==cant) continue;
                b[d]=i;
                dfs(d+1);
                if(ok) return;
            }
        }
        else
        {
            for(int i=ed;i>=st;i--)
            {
                if(i==cant) continue;
                b[d]=i;
                dfs(d+1);
                if(ok) return;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        ok=1;
        for(int l=1,r=l+5;r<=n;l++,r++)
        {
            bool flag=1;
            for(int i=l;i<r;i++) if(a[i]>=a[i+1]) flag=0;
            if(flag) ok=0;
        }
        for(int l=1,r=l+5;r<=n;l++,r++)
        {
            bool flag=1;
            for(int i=l;i<r;i++) if(a[i]<=a[i+1]) flag=0;
            if(flag) ok=0;
        }
        for(int l=1,r=l+9;r<=n;l++,r++)
        {
            bool flag=1;
            for(int i=l;i<l+4;i++) if(a[i]>=a[i+1]) flag=0;
            if(a[l+4]!=a[r-4]) flag=0;
            for(int i=r-4;i<r;i++) if(a[i+1]>=a[i]) flag=0;
            if(flag) ok=0;
        }
        if(!ok)
        {
            printf("-1
    ");
            return 0;
        }
    
        ok=0;
        a[0]=b[0]=0;
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
    }

    D - Barcelonian Distance - [分类讨论]

    题意:

    给出一个在二维平面直角坐标系第一象限内的,单位长度为 $1$ 的无限大网格,每条直线都代表道路。又给你一条直线 $ax+by+c=0$,也代表一条道路。

    现在给你两个格点坐标 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$,让你求该两点间最短的道路距离。

    题解:

    一个矩形,它的四条边无限延长,跟另外一条直线,会产生两个(直线水平或竖直)或者四个交点(直线倾斜),计算出这个些点,然后算出所有可能的走法的长度即可。

    AC代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef pair<double,double> pff;
    const double eps=1e-10;
    double a,b,c;
    pff p1,p2;
    pff q1,q2,q3,q4;
    double ans,ans1,ans2,ans3,ans4;
    inline double dist(const pff& a,const pff& b) {
        return sqrt(pow(a.first-b.first,2)+pow(a.second-b.second,2));
    }
    inline double min(double a,double b,double c,double d,double e)
    {
        double res=a;
        res=min(res,b);
        res=min(res,c);
        res=min(res,d);
        res=min(res,e);
        return res;
    }
    int main()
    {
        ans=ans1=ans2=ans3=ans4=1e12;
        cin>>a>>b>>c>>p1.first>>p1.second>>p2.first>>p2.second;
        ans=fabs(p1.first-p2.first)+fabs(p1.second-p2.second);
        if(fabs(a)<eps)
        {
            q1=make_pair(p1.first,-c/b);
            q2=make_pair(p2.first,-c/b);
            ans1=dist(p1,q1)+dist(q1,q2)+dist(q2,p2);
        }
        else if(fabs(b)<eps)
        {
            q1=make_pair(-c/a,p1.second);
            q2=make_pair(-c/a,p2.second);
            ans2=fabs(p1.first-q1.first)+dist(q1,q2)+fabs(p2.first-q2.first);
        }
        else
        {
            q1=make_pair(p1.first,-(a*p1.first+c)/b);
            q3=make_pair(-(b*p1.second+c)/a,p1.second);
            q2=make_pair(p2.first,-(a*p2.first+c)/b);
            q4=make_pair(-(b*p2.second+c)/a,p2.second);
            ans1=dist(p1,q1)+dist(q1,q2)+dist(q2,p2);
            ans2=dist(p1,q1)+dist(q1,q4)+dist(q4,p2);
            ans3=dist(p1,q3)+dist(q3,q2)+dist(q2,p2);
            ans4=dist(p1,q3)+dist(q3,q4)+dist(q4,p2);
        }
        printf("%.10f
    ",min(ans,ans1,ans2,ans3,ans4));
    }

    E - The Unbearable Lightness of Weights - []

    题意:

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