题目翻译来自：http://poj.org/showmessage?message_id=97785
描述 一只母牛从N块田中的任一块(1≤N≤1000)去参加盛大的母牛聚会，这个聚会被安排在X号田(1≤X ≤N)。一共有M(1 ≤ M ≤ 100,000)条单行道分别连接着两块田，且通过路i需要花Ti(1≤Ti≤100)的时间。 每头母牛必需参加宴会并且在宴会结束时回到自己的领地，但是每头牛都很懒而喜欢选择化是最少的一个方案。来时的路和去时的可能不一样。 求每头牛要来回的最短时间。 输入 第一行：三个用空格分开的整数:N,M和X 第2到第M+1行:第i+1描述路i，通过三个用空格分开的整数: Ai, Bi和Ti. 是对于从Ai号田到 Bi号田的描述,需要Ti的时间. 输出 第一行:一个整数:对于每头牛所必须花费的时间.（在这段时间内，每头牛可以来回）
老老实实两次Dijkstra呗……
两次都是从x点出发，第一次是按输入生成的正常的图，这样dijkstra后得到的是每头牛去参加宴会的最短时间，
第二次是将图上每条边都翻转一个方向后得到的图，这样dijkstra后得到的是每头牛宴会回来的时间。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define INF 1000000000 4 using namespace std; 5 int n,m,x; 6 int edge1[1005][1005],edge2[1005][1005],d1[1005],d2[1005]; 7 bool vis[1005]; 8 void dijkstra(int edge[][1005],int d[]) 9 { 10 for(int i=1;i<=n;i++){ 11 i==x ? d[i]=0 : d[i]=INF; 12 vis[i]=0; 13 } 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 { 16 int min=INF,u; 17 for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[j] && d[j] < min) min=d[(u=j)]; 18 vis[u]=1; 19 for(int v=1;v<=n;v++) if(!vis[v] && edge[u][v] != INF && d[v] > d[u]+edge[u][v]) d[v]=d[u]+edge[u][v]; 20 } 21 } 22 int main() 23 { 24 scanf("%d%d%d",&n,&m,&x); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 for(int j=1;j<=n;j++) 27 { 28 if(i==j) edge1[i][j]=0 , edge2[i][j]=0; 29 else edge1[i][j]=INF , edge2[i][j]=INF; 30 } 31 for(int i=1;i<=m;i++) 32 { 33 int u,v,t; 34 scanf("%d%d%d",&u,&v,&t); 35 edge1[u][v]=t; 36 edge2[v][u]=t; 37 } 38 dijkstra(edge1,d1); 39 dijkstra(edge2,d2); 40 int max=-1; 41 for(int i=1;i<=n;i++){ 42 if(i==x) continue; 43 if(max<d1[i]+d2[i]) max=d1[i]+d2[i]; 44 } 45 printf("%d ",max); 46 }
然后是将dijkstra改成spfa：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #define INF 1000000000 5 using namespace std; 6 int n,m,x; 7 int edge1[1005][1005],edge2[1005][1005],d1[1005],d2[1005]; 8 bool vis[1005]; 9 void spfa(int edge[][1005],int d[]) 10 { 11 for(int i=1;i<=n;i++){ 12 i==x ? d[i]=0 : d[i]=INF; 13 vis[i]=0; 14 } 15 queue<int> q; 16 q.push(x);vis[x]=1; 17 while(!q.empty()) 18 { 19 int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; 20 for(int v=1;v<=n;v++) 21 { 22 if(edge[u][v]==INF) continue; 23 int tmp=d[v]; 24 if(d[v]>d[u]+edge[u][v]) d[v]=d[u]+edge[u][v]; 25 if(d[v]<tmp && !vis[v]) q.push(v),vis[v]=1; 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d%d%d",&n,&m,&x); 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 for(int j=1;j<=n;j++) 34 { 35 if(i==j) edge1[i][j]=0 , edge2[i][j]=0; 36 else edge1[i][j]=INF , edge2[i][j]=INF; 37 } 38 for(int i=1;i<=m;i++) 39 { 40 int u,v,t; 41 scanf("%d%d%d",&u,&v,&t); 42 edge1[u][v]=t; 43 edge2[v][u]=t; 44 } 45 spfa(edge1,d1); 46 spfa(edge2,d2); 47 int max=-1; 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 if(i==x) continue; 50 if(max<d1[i]+d2[i]) max=d1[i]+d2[i]; 51 } 52 printf("%d ",max); 53 }
可以看到用spfa使得程序快很多。