我们计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利于的途径，节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制缩写。一般计数都采用进位计数，有以下特点：
（1）二进制：逢二进一
八进制：逢把进一
十六进制：逢十六进一
（2）数制转换
十进制：有十个基数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二进制：有两个基数：0 1
八进制：有八个基数：0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制：有十六个基数：0——9 A B C D E F
一、进制之间的转换
1）十进制与二进制
十进制数除以2，除至0时所得余数按反方向写出，即为二进制数
例：36除以2得出的商依次为 18 9 4 2 1
所得余数依次为 0 0 1 0 0 1
将余数从右向左写为 1 0 0 1 0 0
所得出的100100为二进制数
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二进制右数位数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
十进制数 |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
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公式原型 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
2）二进制-十进制
计算公式：a*20+b*21+c*22+…+m*2（n-1）
例：1011001由右至左成为十进制89
二、1）十进制-八进制
十进制数逐次整除8，直至商为0，所得余数按照相反的顺序写出，即为其八进制数。
例：49写成八进制为61
2）八进制-十进制
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从右第n位 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
8（n-1） |
87 |
86 |
85 |
84 |
83 |
82 |
81 |
80 |
|
十进制下的实际数 |
2097152 |
262144 |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
（2）八进制—十进制
（3）同二进制转十进制
计算公式：a*80+b*81+…+m*8(n-1)
例：2137由又至左成为十进制为1119
三、1）十进制—十六进制
十进制数除以十六
例：75除以16得出余数为11（B） 4
余数从右向左写为 4B
2）十六进制—十进制
同二进制、八进制一样
计算公式：a*160+b*161+…+m*16(n-1)
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163 |
162 |
161 |
160 |
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4096 |
256 |
16 |
1 |
例：1BC2由右至左成为十进制为7106