P1469 找筷子

摘要：有n根（n为奇数）长短不一的筷子，里面可以凑成(n-1)/2双筷子，只剩下一根不能凑对，问那根不能凑对的筷子有多长。

乍听起来好像不难，桶是一个好东西，可是一看数据：对于100%的数据，N<=10000001，筷子长度不大于 10^9。

桶直接就淘汰掉了。

但是其实我第一次A用的却是桶，直接上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,a[10000010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&t);
        a[t]++;//桶计算
        if(a[t]==2){
            a[t]-=2;//如果凑成一对了就把他减去
        }
    }
    for(long long i=0;i<=1000001;i++){
        if(a[i]>0){
            printf("%d\n",i);//如果在遍历桶的时候找到了那根落单的筷子就直接输出。
                        break;
        }
    }
    return 0;
}

靠的是一股巧劲儿。

直到我做完这题不久后，我得知了一个神奇的东西：^异或符号

0^0=0,0^1=1 0异或任何数＝任何数

1^0=1,1^1=0 1异或任何数－任何数取反

任何数异或自己＝把自己置0

异或运算符的特点是：数a偶数次异或同一个数b（例如：a=a^b^b）仍然为原值a。

所以我们只要在输入的时候一直异或，就可以得到落单的那跟筷子的长度（我刚知道的时候像发现了新大陆一样）。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);//输入一共有几根筷子
    for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&m);//输入每根筷子的长度
        ans^=m;//异或大法好，只要一直这样最后得出来的结果肯定是落单的那根筷子的长度。
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

这样写简单明了，比起我那个桶强多了，然后感谢这道题让我知道了^，以后在做别的题的时候也可以用到。

以上为我这道题的全部思路与解法，如果有什么不对的地方，还请各位大佬及时向我纠正。