P2472 [SCOI2007]蜥蜴

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2472

这是一道网络流题，主要是构建图（建模），然后用最大流就可以了；
虚构一个汇点和一个源点
构图时，把每个柱子拆成一条边连接两个点，边的容量为柱子高度；
把可以跳出的柱子连到汇点，容量是INF（不影响结果）；
把源点和有蜥蜴的柱子连一条容量唯一的点，那每只蜥蜴开始跳的时候就相当于从汇点跳来，消耗单位 1 的流量；
把每条柱子相连，边的容量为INF，构成一个图。
构图完毕；
代码；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 100000000
#define po(x) (x)*(x)
using namespace std;
char sr,a[21][21];
int r,c,d,cnt=0,tot=0;
int map[1500][1500],id[50][50],dep[9999];
void make1(int x,int y)
{
    int fto=id[x][y]+1;//此点模拟边的出点 
    for(int i=1;i<=r;i++)
     for(int j=1;j<=c;j++)
    {
        if((i!=x||j!=y)&&a[i][j]>'0')
        {
            if(d*d>=(x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j))  //可以到达的柱子 
             map[fto][id[i][j]]=INF;
        }
    }
}
void make2()
{
    for(int i=1;i<=r;i++) 
     for(int j=1;j<=c;j++)
    {
        if(a[i][j]>'0')
          if(i+d>r||i-d<1||j+d>c||j-d<1)//可以跳出的柱子         
          {
              map[id[i][j]+1][cnt]=INF;
          } 
    }
} 
int bfs(int s,int t)
{
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    queue <int> que;
    while(!que.empty()) que.pop();  
    que.push(s);
    dep[s]=0;
    while(!que.empty())
    {
        int k=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<=cnt;i++)
          if(map[k][i]>0&&dep[i]==-1)
        {
            dep[i]=dep[k]+1;
            que.push(i);
        }
    }
    return dep[t]!=-1; 
}
int dfs(int s,int t,int f)
{
    if(s==t) return f;
    int b;
    for(int i=0;i<=cnt;i++)
    {
        if(map[s][i]>0&&dep[i]==dep[s]+1&&(b=dfs(i,t,min(f,map[s][i]))))
        {
            map[s][i]-=b;
            map[i][s]+=b;
            return b;
        }
    }
    return 0;
}
int Dinic(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        while(1)
        {
            int b=dfs(s,t,INF);
            if(b==0) break;
            flow+=b;
        }
    }
    return flow;
}
int main()
{
    //freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d
",&r,&c,&d);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>sr;
            a[i][j]=sr;
            if(sr!='0')
            {
                cnt++;
                id[i][j]=cnt;
                map[cnt][++cnt]=sr-'0';
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>sr;
            if(sr=='L')
            {
                tot++;
                map[0][id[i][j]]=1;
            }
            if(a[i][j]>'0') make1(i,j);
        }
    }
    cnt++;
    make2();

    int t=Dinic(0,cnt);
    int ans=tot-t;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}