约瑟夫问题及其实现代码

问题背景：

　　据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

实现方法：

　　首先建立一个带有41个节点的循环链表，然后从头结点开始计数，计数到3，把该节点删除，并且把该结点的元素打印到屏幕，循环往复，直到遍历循环链表的全部结点。

实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 41 
#define M 3
typedef struct Node
{
	int data;
	struct Node *next; 
}Node;
typedef struct Node *LinkList;

//构造n=循环链表
Node* CreatList(struct Node *La,int n)
{
	//构造一个循环链表，返回循环链表的首地址 
	int i;
	struct Node *p,*s;
	La = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
	La->next = NULL;
	p = La;
	for(i = 1;i <= N;i++)
	{
	s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
	s->data = i;
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	p = p->next;
	}
	p->next = La->next;
	return p ;
} 
//打印函数
void printx(struct Node *La,int n, int m)
{
	int i,j;
	struct Node *p,*s;
	p = La;
		
	for(i = 1;i <= n;i++ )
	{
		p = p->next;
		p = p->next;
		s  = p->next;
		p->next = s->next;  
		printf("%5d",s->data);
		free(s);		
	}
} 

int main(int argc,char *argv[]) 
{
	int i;
	struct Node *L;
	struct Node *q;
	L = CreatList(L,N);
	q = L;
	printf("Josephus 的输出顺序为：
");
	printx(L,N,M);
	printf("
");
	system("pause");
	return 0;
}