【洛谷】【堆+贪心】P1484 种树

【题目描述：】

cyrcyr今天在种树，他在一条直线上挖了n个坑。这n个坑都可以种树，但为了保证每一棵树都有充足的养料，cyrcyr不会在相邻的两个坑中种树。而且由于cyrcyr的树种不够，他至多会种k棵树。假设cyrcyr有某种神能力，能预知自己在某个坑种树的获利会是多少（可能为负），请你帮助他计算出他的最大获利。

【输入格式：】

第一行，两个正整数n,k。

第二行，n个正整数，第i个数表示在直线上从左往右数第i个坑种树的获利。

【输出格式：】

输出1个数，表示cyrcyr种树的最大获利。

输入样例#1： 
6 3 
100 1 -1 100 1 -1
输出样例#1： 
200

【算法分析：】

这时一道贪心的题目：

对于一个树坑i，有两种状态：种树或者不种树

当选择树坑i种树时，获利为a[i]

而也可以选择在(i - 1)和(i + 1)两个位置种树，所以将a[i]更新成a[i - 1] + a[i + 1] - a[i]

利用大根堆每次寻找最大值，并将更改后的值再次push进堆里

如果选择i后又选择了(i - 1)和(i + 1)，更新时 - a[i]的操作就显得不可或缺了= =

利用堆优化后的算法复杂度为O(k log₂ n)

【代码：】

//种树
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>

#define pii pair<int, int>
#define mkp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;

const int MAXN = 500000 + 1;

priority_queue<pii> q;

int n, k;
int a[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];
bool tree[MAXN];
long long ans;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        q.push(mkp(a[i], i));
        l[i] = i - 1, r[i] = i + 1;
    }
    r[0] = 1, l[n + 1] = n;
    while(k--) {
        while(tree[q.top().se]) q.pop();
        pii tmp = q.top();
        q.pop();
        if(tmp.fi <= 0) break;
        ans += tmp.fi;
        int pos = tmp.se;
        a[pos] = a[l[pos]] + a[r[pos]] - a[pos];
        tmp.fi = a[pos];
        tree[l[pos]] = tree[r[pos]] = 1;
        l[pos] = l[l[pos]], r[l[pos]] = pos;
        r[pos] = r[r[pos]], l[r[pos]] = pos;
        q.push(tmp);
    }
    printf("%lld
", ans);
}