Poj 2186 Popular Cows

http://poj.org/problem?id=2186

题意：给定N头牛和M个有序对（A，B）。每头牛都想成为牛群中的popular。（A，B）表示牛A认为牛B是popular。且关系具有传递性，eg：如果A认为B是popular，B认为C是popular，则A认为C是popular。求被其他所有牛认为是popular牛的总数。

题解：是一道典型求强连通分量的题。把图进行强连通分量分解后，至多有一个强连通分量满足题目的条件。得到各个强连通分量拓扑排序后的顺序，唯一可能成为解的只有拓扑排序后的强连通分量。所以只需检查这个强连通分量是否可以从所有顶点到达即可。（求强连通分量用的不是大多数人用的tarjan……而是Kosaraju。Kosaraju与tarjan区别在于Kosaraju需要建立逆图，进行两次DFS。）

补充：详细tarjan介绍：http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6604458

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//  main.cpp
//  POJ 2186
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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <set>
#include <fstream>

using namespace std;

const int maxn=50010;
int A[maxn],B[maxn];
int V;
vector<int> G[maxn];
vector<int> rG[maxn];
vector<int> vs;
bool used [maxn];
int cmp[maxn];//所属强连通分量的拓扑序
int N,M;
void add_edge(int from,int to)
{
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
}

void dfs(int v)
{
    used[v]=true;
    for (int i=0; i<G[v].size(); i++) {
        if (!used[G[v][i]]) {
            dfs(G[v][i]);
        }
    }
    vs.push_back(v);
}

void rdfs(int v,int k)
{
    used[v]=true;
    cmp[v]=k;
    for (int i=0; i<rG[v].size(); i++) {
        if (!used[rG[v][i]]) {
            rdfs(rG[v][i], k);
        }
    }
}

int scc()
{
    memset(used, 0, sizeof(used));
    vs.clear();
    for (int v=0; v<V; v++) {
        if (!used[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
    memset(used, 0, sizeof(used));
    int k=0;
    for (int i=vs.size()-1; i>=0; i--) {
        if (!used[vs[i]]) {
            rdfs(vs[i], k++);
        }
    }
    return k;
}

//void solve()
//{

//}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for (int i=0; i<M; i++) {
        scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
        add_edge(A[i]-1, B[i]-1);
    }
    V=N;
    int n=scc();
    int u=0,num=0;
    for (int v=0; v<V; v++) {
        if (cmp[v]==n-1) {
            u=v;
            num++;
        }
    }
    memset(used, 0, sizeof(used));
    rdfs(u, 0);
    for (int v=0; v<V; v++) {
        if (!used[v]) {
            num=0;
            break;
        }
    }
    
    printf("%d
",num);

    return 0;
}