贝壳网2020笔试题解析

　　2019年8月10号我参加贝壳笔试，没想到是四道编程题，这个着实让我措手不及。下面我就来带大家看看这四道题目。首先我要吐槽下赛码网的系统，为啥非得写输入输出，能不能学学Leetcode ！

 第一题：计算绝对值

　　题目描述：给出n个整数，要找出相邻两个数字中差的绝对值最小的一对数字，如果差的绝对值相同的，则输出最前面的一对数。2<=n<=10，正整数都在10^16次方范围内。

　　输入：输入包含两行，第一行是n，第二行是n个用空格间隔的正整数。

　　输出：输出包含一行两个正整数，要求按照原来的顺序输出。

　　样例输入：9

　　　　　　　1 3 4 7 2 6 5 12 32

　　样例输出：3 4

　　这道题应该是四道题中最简单的一道，有很多种方法。其中要注意的是对于差值相同的多对数，只输出最前面的一对数。在笔试时我用的map结构实现去重，其实是把这道题做复杂了，简单的一个数组就OK了。

　　下面来看看第一种做法，比较简单，大家就直接看代码吧。第一种解法的平均时间复杂度为O(n+m), 空间复杂度为O(m)。

　　第二种解法利用map去存储差值和数字对，时间复杂度和空间复杂度和第一种方法相同。

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func solution(nums []int) []int {
    minuss := make([]float64, len(nums))
    for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
        minuss[i] = math.Abs(float64(nums[i] - nums[i+1]))
    }

    min := math.MaxFloat64
    mini := 0
    for i, e := range minuss {
        if e < min {
            min = e
            mini = i
        }
    }
    res := []int{nums[mini], nums[mini+1]}
    return res
}

func solution1(nums []int) []int {
    m := make(map[int][]int)
    for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
        minus := int(math.Abs(float64(nums[i] - nums[i+1])))
        pair := []int{nums[i], nums[i+1]}
        if _, ok := m[minus]; !ok {
            m[minus] = pair
        }
    }
    minK := int(math.MaxInt64)
    for k, _ := range m {
        if k < minK {
            minK = k
        }
    }
    return m[minK]
}

func main() {
    var n int
    var nums []int
    fmt.Scanf("%d", &n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        var tmp int
        fmt.Scanf("%d", &tmp)
        nums = append(nums, tmp)
    }
    res := solution1(nums)
    for _, elm := range res {
        fmt.Print(elm, " ")
    }
}

 第二题：月光宝盒

　　题目描述：小希偶然得到了传说中的月光宝盒，然而打开月光宝盒需要一串密码，虽然小希并不知道具体的密码是什么，但是月光宝盒的说明书上有着一个长度为n（2<=n<=50000）的序列a(10^-9 <= a <= 10^9)。上面写着一句话：密码是这个序列的最长严格上升子序列的长度（严格上升子序列是指子序列的元素是严格递增的），请你帮小希找出这个密码。

　　输入：

　　第一行，1个数n。n为序列长度（2<=n<=50000）

　　第2到n+1行，每行一个数，对应序列的元素

　　输出：

　　正整数，表示严格上升子序列的长度

　　样例输入：

　　8

　　5

　　1

　　6

　　8

　　2

　　4

　　5

　　10

　　样例输出：

　　5，因为目标子序列为1 2 4 5 10

　　这道题在Leetcode上有原题，方法也很多，我在这里讲两种方法，动态规划和二分加贪心法。

　　方法1：动态规划法

　　动态规划两要素：递推方程和初始条件，我们令递推方程F(i)表示以nums[i]为最大值的前i-1个元素的最长上升子序列（nums[0 ... i-1]）的长度。我们令递推方程 F(i) = max( max( F(0), F(1), ... , F(i-1) )+1, F(i))， 初始时F中的所有元素都等于0。可以看出整个递推方程实际上是求两个最大值的过程。代码如下所示：

　　

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    } else {
        return b
    }
    return a
}

func lengthOfLIS(nums []int) int {
    F := make([]int, len(nums))
    var maxL int
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
　　　　　//内层循环找nums[i]之前的最长上升子序列长度，只在nums[i] > nums[j]进行计算
        for j := 0; j < i; j++ {
            if nums[i] > nums[j] {
                F[i] = max(F[j]+1, F[i])
            }
        }
　　　　　//外层循环求整个F[i]的最大值
        maxL = max(maxL, F[i]+1)
    }
    return maxL
    //return maxf
}

　　方法2：二分加贪心算法

　　我们用 tail[i] 表示长度为 i+1  的子序列的最小的元素。比如对于序列[4，5，6，3]，tail数组的填充过程如下所示。

　　len = 1 : [4], [5], [6], [3] => tails[0] = 3

　　len = 2 : [4, 5], [5, 6] => tails[1] = 5

　　len = 3 : [4, 5, 6] => tails[2] = 6

　　求解的过程就是不断向tail中加入合适的元素的过程，我们遍历所有长度的子序列并找到一个序列结尾最小的元素加入到tail中。为什么要找结尾最小的元素呢？

　因为对于一个上升序列，当前的元素越小越有利于后续的元素的加入。这就是贪心的所在。每次循环我们只做两件事：

　　1. 如果nums[i]比当前的所有tail[i]元素都大，直接将其增加到尾部。

　　2.  如果nums[i]比tails[i]小那么更新tails[i]。

　　

/*func lengthOfLIS(nums []int) int {
    tails := make([]int, len(nums))
    pos := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        low, high := 0, pos
        for(low != high) {
            mid := (low + high)/2
            if tails[mid] < nums[i] {
                low = mid + 1
            } else {
                high = mid
            }
        } 
        tails[low] = nums[i]
        if low == pos {
            pos++
        }
    }
    return pos
}*/

第三题：举重大赛

　　题目描述：举重大赛开始了，为了保证公平，要求比赛双发体重较小值要大于等于较大值的90%。那么对于N个人最多能进行多少场比赛呢。任意两人只能进行一场比赛。

　　输入：

　　第一行N,表示参赛人数

　　第二行N个正整数，表示体重。

　　输出：

　　一个数，表示最多进行的比赛次数。

　　这道题，最简单的想法就是遍历每一个组合然后判断整个组合是否满足条件。但是暴力法虽然简单，但是却没有超时了。所以还是不行。其实暴力法是存在大量重复计算的，因此有很大的

　　优化的空间。比如如果 a >= b * 0.9， 那么任何大于a的元素和b都可以进行比赛。

　　

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func satisfy(a, b int) bool {
    if float64(a) >= float64(b)*0.9 {
        return true
    }
    return false
}

func solution(nums []int) int {
    sort.Ints(nums)
    count := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
            if satisfy(nums[i], nums[j]) {
                count += len(nums) - j
                break
            }
        }
    }
    return count
}

func main() {
    var n int
    var nums []int
    fmt.Scanf("%d", &n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        var tmp int
        fmt.Scanf("%d", &tmp)
        nums = append(nums, tmp)
    }
    res := solution(nums)
    fmt.Println(res)
}

第四题：特殊的测试

 　题目描述：小C在做一种特殊的服务器负载测试，对于一个请求队列中的请求，每个请求都有一个负荷值。为了保证服务器稳定，请求队列中的请求负荷必须按照先增后减，或者递增或者递减的规律。比如

　 [1，2，8，4，3]，[1，3，5]，[10]是符合规律的。还有一些不满足的，比如[1，2，2，1]，[2，1，2]，[10，10]。现在给你一个请求队列，你可以对请求的负荷值进行增加，要求你调整队列中请求的

　 负荷值，最后输出使得队列满足条件的最小增加总和。

　 输入：输入两行，第一行N表示请求的个数，第二行表示每个请求的符合值。

　 输出：输出这个最小增加总和

　 样例输入：

　 5

     1 4  3 2 5

　 样例输出：

      6 （此时合法队列是1 4 5 6 5），最小增加总和=2+4 = 6　　

　 

package main

import (
    "fmt"
)

func solution(nums []int) int {
    n := len(nums)
    if n == 1 {
        return 0
    }

    if n == 2 && nums[0] == nums[1] {
        return 1
    }

    if n == 2 && nums[0] != nums[1] {
        return 0
    }

    cp := make([]int, n)
    copy(cp, nums)

    var i, j int
    for i = 0; i < n-1 && nums[i] < nums[i+1]; i++ {
    }

    for j = n - 1; j > 0 && nums[j] < nums[j-1]; j-- {
    }

    for i < j {
        if nums[i] < nums[j] {
            if (nums[i+1] - nums[i]) < 1 {
                nums[i+1] = nums[i] + 1
            }
            i++
        } else {
            if (nums[j-1] - nums[j]) < 1 {
                nums[j-1] = nums[j] + 1
            }
            j--
        }
    }
    return sum(nums) - sum(cp)
}

func sum(nums []int) int {
    s := 0
    for _, elm := range nums {
        s += elm
    }
    return s
}
func main() {
    var n int
    var nums []int
    fmt.Scanf("%d", &n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        var tmp int
        fmt.Scanf("%d", &tmp)
        nums = append(nums, tmp)
    }
    res := solution(nums)
    fmt.Println(res)
}

参考：

　  https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/discuss/74824/JavaPython-Binary-search-O(nlogn)-time-with-explanation

　  https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/77570070

　  https://www.cnblogs.com/haimishasha/p/11333201.html