动态规划---优化编辑器问题（计算字符串距离）

对优化编辑器问题的解析，转载：http://blog.csdn.net/darost/article/details/52355377

计算字符串距离的一个例子：华为机试在线训练

题目描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

Ex：

字符串A:abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符”g”的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

请实现如下接口

/* 功能：计算两个字符串的距离

 * 输入：字符串A和字符串B

 * 输出：无

 * 返回：如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1

 */

    public static int calStringDistance (String charA, String  charB)

    {

       return 0;

    } 

输入描述:

输入两个字符串

输出描述:

得到计算结果

输入例子:

abcdefg
abcdef

输出例子:

1

代码：

import java.util.*;
//动态规划---优化编辑器问题（计算字符串距离）
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String strA=sc.nextLine();
            String strB=sc.nextLine();
            System.out.println(calStringDistance(strA,strB));
        }
        sc.close();
    }
    
    /**功能：计算两个字符串的距离
     * 输入：字符串A和B
     * @param charA
     * @param charB
     * @return 如果成功计算出字符串的距离，否则返回-1
     */
    public static int calStringDistance(String charA,String charB){
        char[] A=charA.toCharArray();
        char[] B=charB.toCharArray();
        int[][] dp=new int[A.length+1][B.length+1];
        //初始条件
        for(int i=0;i<A.length+1;i++)
            dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<B.length+1;j++)
            dp[0][j]=j;
        //转换为子问题迭代
        for(int i=1;i<A.length+1;i++){
            for(int j=1;j<B.length+1;j++){
                if(A[i-1]==B[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1), dp[i-1][j-1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[A.length][B.length];
    }
}