Uva 12563 Jin Ge Jin Qu hao（01背包）

题意：

　　　　假定你在唱KTV，还剩下t秒时间。你决定接下来唱你最喜爱的n首歌（不包含劲歌金曲）中的一些歌曲。在时间结束之前再唱一个劲歌金曲。使得唱的歌的总曲目尽量多以及时间总长度。

　　　输入保证所有n+1曲子的时间长度严格大于t。

题解：

　　　　每一首歌的时间长度不超过3分钟，最多50首歌，所以时间t最大也是180*n+678。这样就可以转化为01背包问题。

　　　　但是这个问题有约束条件：唱的歌曲尽量多，和时间总长要长。因为第一个的条件优先。所以：

　　　　当num[j - w[i]] + 1 > num[j] 时，更新歌曲数和用时。

　　　　当num[j - w[i]] + 1 == num[j] 时，只更新时间。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x7fffffff;
const int maxn = 100+10;
const int mod = 1000000007;
int w[60];
int dp[10000];
int num[10000];
int kase = 1;
void init()
{
    ms(w, 0);
    ms(dp, 0);
    ms(num, 0);
}
void solve()
{
    int n, t, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &t);
    for(int i = 1;i<=n;i++)     scanf("%d", &w[i]), sum+=w[i];
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        for(int j = t-1 ; j >= w[i];j--){
            if(num[j-w[i]] + 1 > num[j] ){
                num[j] = num[j-w[i]] + 1;
                dp[j] = dp[j-w[i]] + w[i];
            }
            else if(num[j-w[i]] + 1 == num[j] && dp[j-w[i]] + w[i] > dp[j] ){
                dp[j] = dp[j-w[i]] + w[i];
            }
        }
    }
    printf("Case %d: %d %d
", kase++, num[t-1]+1, dp[t-1]+11*60+18);
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt", "r", stdin);
//      freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}

你努力的时候，比你厉害的人也在努力。