代码 | 用ALNS框架求解一个TSP问题

写在前面

前面好多篇文章，我们总算是把整个ALNS的代码框架给大家说明白了。不知道大家对整个框架了解了没有。不过打铁要趁热，心急了要吃热豆腐。今天就来实战一下，教大家怎么用ALNS的代码框架，求解一个老生常谈的TSP问题，so，get ready？

01 文件说明

整个项目由多个文件组成，为了大家更好了解各个文件的内容以及他们之间的关系，小编特地做了一份表格说明。

类名或文件名	说明
main	主文件
TSPSolution	Solution的定义和各种相关操作
TSP_LS	LocalSearch
TSP_Best_Insert	repair方法
TSP_Random_Insert	repair方法
TSP_History_Removal	destroy方法
TSP_Random_Removal	destroy方法
TSP_Worst_Removal	主destroy方法

02 主逻辑过程分析

这一篇文章主要分析该程序的主逻辑过程，代码中的相关模块看不懂没关系，后面会详细讲解到的。大家先知道这么一个东西就行了。代码和具体解释贴在下面了，该过程主要是生成相应的模块，并且组装进去然后run起来而已，还算蛮简单的了。

int main(int argc, char* argv[])
{
	//构造TSP数据，100个点，坐标随机生成，这里你们可以按照自己的方式输入数据 
	double* x = new double[100];
	double* y = new double[100];
	for(int i = 0; i < 100; i++)
	{
		x[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
		y[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
	}
	double** distances = new double*[100];
	for(int i = 0; i < 100; i++)
	{
		distances[i] = new double[100];
		for(int j = 0; j < 100; j++)
		{
			distances[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
		}
	}
	
	//生成初始空解。参数是距离矩阵和城市数目 
	TSPSolution initialSol(distances,100);
	//生成repair和destroy方法 
	TSP_Best_Insert bestI("Best Insertion");
	TSP_Random_Insert randomI("Random Insertion");
	TSP_Random_Removal randomR("Random Removal");
	TSP_Worst_Removal worstR("Worst Removal");
	TSP_History_Removal historyR("History Removal",100);
	
	//对初始空解进行填充，形成初始解 
	randomI.repairSolution(dynamic_cast<ISolution&>(initialSol));

	//加载相关参数 
	ALNS_Parameters alnsParam;
	alnsParam.loadXMLParameters("./param.xml");

	CoolingSchedule_Parameters csParam(alnsParam);
	csParam.loadXMLParameters("./param.xml");
	ICoolingSchedule* cs = CoolingScheduleFactory::makeCoolingSchedule(dynamic_cast<ISolution&>(initialSol),csParam);
	SimulatedAnnealing sa(*cs);


	//添加repair和destroy方法到OperatorManager 
	OperatorManager opMan(alnsParam);
	opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(randomR));
	opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(worstR));
	opMan.addDestroyOperator(dynamic_cast<ADestroyOperator&>(historyR));
	opMan.addRepairOperator(dynamic_cast<ARepairOperator&>(bestI));
	opMan.addRepairOperator(dynamic_cast<ARepairOperator&>(randomI));
	//生成SolutionManager和LocalSearchManager对Solution和LocalSearch进行管理 
	SimpleBestSolutionManager bestSM(alnsParam);
	SimpleLocalSearchManager simpleLsManager(alnsParam);
	//生成LocalSearch 
	TSP_LS ls("My LS");
	TSP_LS lsB("LS FD");
	//将LocalSearch添加到 LocalSearchManager
	simpleLsManager.addLocalSearchOperator(dynamic_cast<ILocalSearch&>(ls));
	simpleLsManager.addLocalSearchOperator(dynamic_cast<ILocalSearch&>(lsB));
	//生成ALNS算法框架 
	ALNS alns("tspExample",dynamic_cast<ISolution&>(initialSol),dynamic_cast<IAcceptanceModule&>(sa),alnsParam,dynamic_cast<AOperatorManager&>(opMan),dynamic_cast<IBestSolutionManager&>(bestSM),dynamic_cast<ILocalSearchManager&>(simpleLsManager));
    //destroy方法TSP_History_Removal需要进行部分内容更新 
	alns.addUpdatable(dynamic_cast<IUpdatable&>(historyR));
	//求解 
	alns.solve();
	//清理 
	for(int i = 0; i < 100; i++)
	{
		delete[] distances[i];
	}
	delete[] distances;
	delete[] x;
	delete[] y;
	delete cs;

	return 0;
}

03 LocalSearch

前面我们提到，可以用LocalSearch也可以不用LocalSearch。一般用了LocalSearch情况会更好一点，来看看此处的LocalSearch是怎么定义的吧。

其实LocalSearch是继承于ALNS框架里面的ILocalSearch 类的，其中最主要的一个函数就是performLocalSearch执行LocalSearch操作，具体代码如下：

bool TSP_LS::performLocalSearch(ISolution& sol)
{
	TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
	bool ok = false;
	bool toReturn = false;
	do
	{
		ok = false;
		//找出下标和该位置存储的城市序列值相同的点，移除 
		for(int cust = 0; cust < tspsol.getCustomerSequence().size(); cust++)
		{
			double prevCost = tspsol.getObjectiveValue();
			int prevPos = 0;
			for(int pos = 0; pos < tspsol.getCustomerSequence().size(); pos++)
			{
				if(tspsol.getCustomerSequence()[pos] == cust)
				{
					tspsol.remove(pos);
					prevPos = pos;
					break;
				}
			}
			//寻找一个更优的位置插入 
			for(int pos = 0; pos < tspsol.getCustomerSequence().size(); pos++)
			{
				if(tspsol.evaluateInsert(cust,pos)+tspsol.getObjectiveValue()<prevCost-0.01)
				{
					tspsol.insert(cust,pos);
					prevPos = -1;
					ok = true;
					toReturn = true;
					break;
				}
			}
			if(prevPos != -1)
			{
				tspsol.insert(cust,prevPos);
			}
		}
	}while(ok);
	return toReturn;
}

看不太懂？没关系，小编可是图文并茂的好手。

这就是LocalSearch执行的操作。

04 TSPSolution

这里的TSPSolution继承于之前介绍过的ISolution，其相关接口和说明已经注释在代码里面了，然后再唠叨两句，nonInserted存储的是未插入解的城市，customerSequence存储的是解里面的城市，好了大家看代码把吧：

class TSPSolution: public ISolution {
public:
	//! Constructor
	TSPSolution(double** distances, int nbNodes);
	//! Destructor.
	virtual ~TSPSolution();
	//! A getter for the value of the objective function.
	//! 
eturn the value of the objective function of this solution.
	virtual double getObjectiveValue();
	//! 
eturn a penalized version of the objective value if the solution
	//! is infeasible.
	virtual double getPenalizedObjectiveValue();
	//! A getter for the feasibility of the current solution.
	//! 
eturn true if the solution is feasible, false otherwise.
	virtual bool isFeasible();
	//! A comparator.
	//! 
eturn true if this solution is "better" than the solution it is compared to.
	virtual bool operator<(ISolution&);
	//! Compute the "distance" between solution.
	//! This feature can be used as part of the ALNS to favor the
	//! diversification process. If you do not plan to use this feature
	//! just implement a method returning 0.
	virtual int distance(ISolution&);
	//! This method create a copy of the solution.
	virtual ISolution* getCopy();
	//! Compute a hash key of the solution.
	virtual long long getHash();
	//! Simple getter.
	std::vector<int>& getCustomerSequence(){return customerSequence;};
	std::vector<int>& getNonInserted(){return nonInserted;};
	void recomputeCost();
	void insert(int node, size_t pos);
	void remove(size_t pos);
	double evaluateInsert(int node, size_t pos);
	double evaluateRemove(size_t pos);
private:
	int nbNodes;
	double** distanceMatrix;
	double cost;
	std::vector<int> customerSequence;
	std::vector<int> nonInserted;
};

关于其CPP文件，挑几个值得将的方法来讲讲吧。
……
……
……
……
……
呃，然后发现好像也没什么可讲的。讲讲一个难点吧，大家在看CPP文件的时候，插入城市和评估插入城市情况的时候会看到大量这样的代码：

				cost -= distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][customerSequence[pos]];
				cost += distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][node];
				cost += distanceMatrix[node][customerSequence[pos]];
                ............
				delta -= distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][customerSequence[pos]];
				delta += distanceMatrix[customerSequence[pos-1]][node];
				delta += distanceMatrix[node][customerSequence[pos]];

讲讲具体原理。
假如有以下城市序列：

现在我们把城市5给移除掉了。那么移除以后需要再计算一下该序列的cost怎么办呢？

难道又要重头加到尾吗？？？ NO！NO！NO！看下面：
new_cost = cost - distance(7, 5) - distance(5, 1) + distance(7, 1)。
懂了吧？这种东西，意会一下就行了，不用我说得太明白。

05 repair和destroy方法

其实，repair和destroy方法组合起来，本质上还是一个LocalSearch的算子，这一点大家还是要理解的。所以，这里挑两个来给大家讲讲就好了，毕竟关于具体的TSP求解算子，在之前的文章中介绍了很多，像什么2opt、2hopt、3opt等等。

5.1 TSP_Best_Insert

TSP_Best_Insert继承于ARepairOperator ，它具体执行的操作如下，其实很简单，找到合适的位置插入，直到把整个解都给修复了为止，那么如何判断该位置是否合适？由evaluateInsert方法评估得出：

void TSP_Best_Insert::repairSolution(ISolution& sol)
{
	TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
	while(!tspsol.getNonInserted().empty())
	{
		int pos = 0;
		int node = 0;
		double best = 100000;
		for(vector<int>::iterator it = tspsol.getNonInserted().begin(); it != tspsol.getNonInserted().end(); it++)
		{
			for(size_t i = 0; i <= tspsol.getCustomerSequence().size(); i++)
			{
				double cost = tspsol.evaluateInsert(*it,i);
				if(cost < best)
				{
					best = cost;
					pos = i;
					node = *it;
				}
			}
		}
		tspsol.insert(node, pos);
	}
}

5.2 TSP_Random_Removal

这个destroy方法也很简单，它也继承于ADestroyOperator。和TSP_Best_Insert不同的是，它实现的是从解的城市序列里面随机移除多个城市，具体代码如下：

void TSP_Random_Removal::destroySolution(ISolution& sol)
{
	TSPSolution& tspsol = dynamic_cast<TSPSolution&>(sol);
	int randomDest = (rand() % static_cast<int>(0.1 * static_cast<double>(tspsol.getCustomerSequence().size()))) + static_cast<int>(0.1 * static_cast<double>(tspsol.getCustomerSequence().size()));
	for(int i = 0; i < randomDest; i++)
	{
		int pos = rand() % tspsol.getCustomerSequence().size();
		tspsol.remove(pos);
	}
}

05 小结

这次介绍了具体怎么在ALNS的基础上定制自己的代码求解一个TSP问题，有了前面的理解，相信这里对大家来说简直小菜一碟。至此，整个ALNS系列就完结了，谢谢大家的一路跟随。希望这些代码能给你萌带来意想不到的收获。

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