POJ1001 Exponentiation

题目来源：http://poj.org/problem?id=1001

题目大意：给出一个0.0至99.999 之间的实数R和一个1至25之间的整数，求Rⁿ。

输入：一组R和n，每行的第1行至第6列为R，第8列至第9列为n。

输出：每行表示一个Rⁿ的实际值。

---

 Sample Input

95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592  9
98.999 10
1.0100 12

Sample Output

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201

---

解题关键：

　1. 所求得的结果很可能超出了C/C++等语言标准类型的表达范围，所以需要以字符串来保存结果。

　2. 显然可以将指数运算用连乘来实现。

   3. 用倒序保存中间结果比较方便，可以避免进位时产生移位的操作。

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//        POJ1001 Exponentiation
//        Memory: 284K        Time: 0MS
//        Language: C++        Result: Accepted
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include <iostream>

using namespace std;

int result[130];    //保存结果

//将当前结果与底数相乘一次更新结果
void multiply(int multiplier) {
    
    //辅助数组
    int temp[130];
    for (int i = 0; i < 130; i++) {
        temp[i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < 125; i++) {
        int t = result[i] * multiplier;    //第i位与乘数相乘
        int carry = (t + temp[i]) / 10;    //剩余数
        temp[i] = (t + temp[i]) % 10;    //计算第i位
        
        //依次处理高位
        int g = 1;
        while (carry) {
            int t = temp[i + g] + carry;
            carry = t / 10;
            temp[i + g] = t % 10;
            g++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 130; i++) {
        result[i] = temp[i];
    }
}

//输出
void output(int sign) {
    int start = 0;
    int end = 129;
    //寻找不为0的最高位
    for (int i = 0; i <= sign && i <= 129; i++) {
        start = i;
        if (result[i] != 0)    {
            break;
        }
    }

    //寻找不为0的最低位
    for (int i = 129; i >= 0; i--) {
        if (i == sign - 1) {
            end = i;
            break;
        }
        if (result[i] != 0) {
            end = i;
            break;
        }
    }

    //依序输出各位
    for (int i = end; i >= start; i--) {
        if (i == sign - 1) {
            cout << '.';
        }
        cout << result[i];
    }
    cout << endl;
}

int main(void)
{
    char c;

    while ((c = getchar()) != EOF) {
        int multiplier = 0;    //记录底数(以整数形式记，不考虑小数点)
        int sign = 0;    //记录小数点位置
        int index = 4;    

        //结果所有位初始化为0
        for (int i = 0; i < 130; i++) {
            result[i] = 0;
        }

        //处理输入
        for (int i = 1; i <= 5; i++) {
            if (c == '.') {
                //读入的位为小数点，记录小数点位数
                sign = i;
            } else {
                //读入的位为数字，计算底数
                multiplier = multiplier * 10 + (c - '0');
                //倒序保存至初始结果
                result[index--] = int(c - '0');
            }
            c = getchar();
        }
        //处理最后一位
        if (c == '.') {
            sign = 6;
        } else {
            multiplier = multiplier * 10 + (c - '0');
            result[index--] = int(c - '0');
        }
        //计算小数点后位数
        sign = 6 - sign;
        
        //n为指数
        int n = 0;
        cin >> n;
        
        //连乘
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            multiply(multiplier);
        }

        //计算小数点位置
        sign = sign * n;
        output(sign);
        getchar();  //去回车符   
    }
    system("pause");
    return 0;
}