力扣347——前 K 个高频元素

这道题主要涉及的是对数据结构里哈希表、小顶堆的理解，优化时可以参考一些排序方法。

原题

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

说明：

• 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
• 你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/

解题

正常思路

为了解决这道题，我们首先需要知道每个元素出现的次数。最方便的话，可以使用哈希表，因为这就是一个数字——出现次数的映射关系。此处的时间复杂度为O(n)

其次，因为需要查找频率前 k 高的元素，所以我们肯定是需要排序的，时间复杂度为O(n log n)的排序方法有许多，快速排序、堆排序等，我是用的堆排序，使用小顶堆，这样在每次入堆的时候，检查一下堆的个数是否超过 k，如果超过，则移除堆顶的元素(也就是次数最少的元素)。

这样堆里剩余的元素也就是最终的结果了，接下来我们看看代码：

class Solution {

    public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
        // 构建hashMap，记录每个元素出现的个数
        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 利用PriorityQueue构建小顶堆
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((n1, n2) -> countMap.get(n1) - countMap.get(n2));
        Set<Integer> keySet = countMap.keySet();
        for (int key : keySet) {
            heap.add(key);
            // 如果个数大于k，则移除次数最少的数
            if (heap.size() > k) {
                heap.poll();
            }
        }
        
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        Iterator<Integer> iterator = heap.iterator();
        while (iterator.hasNext()) {
            result.add(iterator.next());
        }

        return result;
    }
}

提交OK。

桶排序优化

针对排序，我想到了一个优化，利用桶排序，其时间复杂度为O(n)，主要是浪费空间，因为需要申请额外的数组，下标代表出现的次数，元素我用的是 LinkedList，这样可以存储多个。那么这个在进行输出时，只要从后往前进行遍历，当结果的数量达到 k 时，就可以停止了。

接下来我们看看代码 ：

class Solution {

    public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
        // 构建hashMap，记录每个元素出现的个数
        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        // 记录最多的次数
        int maxCount = 0;
        for (int num : nums) {
            int count = countMap.getOrDefault(num, 0) + 1;
            if (count > maxCount) {
                maxCount = count;
            }
            countMap.put(num, count);
        }

        // 桶排序，构建数组，下标为重复的次数
        LinkedList[] array = new LinkedList[maxCount + 1];
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
            int key = entry.getKey();
            int count = entry.getValue();
            LinkedList<Integer> list = array[count];
            if (list == null) {
                list = new LinkedList<>();
                array[count] = list;
            }
            list.add(key);
        }

        // 倒着遍历数组，直到找到K个元素
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        for (int i = array.length - 1; i >= 0 && result.size() < k; i--) {
            List<Integer> list = array[i];
            if (list == null) {
                continue;
            }

            result.addAll(list);
        }

        return result;
    }
}

提交OK。

总结

以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题主要涉及的是对数据结构的理解，优化时可以参考一些特殊的排序方法。

有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号，说不定会有意外的惊喜。

https://death00.github.io/

公众号：健程之道