打了 Comet OJ - Contest #5的 D E F 三道题
A修改点权好像很烦，那就考虑根号分治，小的直接改，大的维护个trie数把询问差分一下就可以做到(O(nsqrt{n}logn))
一看怎么时限1s啊自闭了
结果后来才知道原题15s
是老板数据太水让std跑得飞快
写个暴力修点权都飞快
发现时限15s后开始写写到结束之后10min才调出来
B鬼畜期望题但是感觉还是挺套路的可能是我智商太低没想出来
C一眼二分答案然后糊一个跟深度有关的dp
可以长剖优化
但是合并信息太复杂
感觉vector不好搞就自闭了
下午和晚上改题
结果B注意到第一个人是很特殊的
于是就可以考虑到
设(f[i])表示有(i)个人，第一个人最后死的概率
设(p)表示每一次操作中人死掉的概率，(q)表示没死的概率
枚举第一个人什么时候死
[f[i]=sum_{j>=1} q^{j}*p*(1-q^{j})^{i-1}
]
后面拿二项式定理展开再换下求和号得到
[ =p*sum_{k=0}^{i-1}inom{i-1}{k}*sum_{j>=1}q^{jk}
\=p*sum_{k=0}^{i-1}inom{i-1}{k}*frac{1}{1-q^k} ]
发现是一个卷积的形式可以ntt算出来
接下来考虑算答案
第(i)个人最后死的概率相当于是前面的(i-1)个人进行了一轮后把他变成第一个算第一个人最后死的概率
设第(i)个人最后死的概率为(g[i])
枚举第一轮前面的死了几个有
[g[i]=sum_{j=0}^{i-1} inom{i-1}{j}*p^j*q^{i-1-j}*f[n-j]
]
发现又是卷积再来一次ntt就好了
结果C题解的想法和我差不多
多一个log用线段树维护长剖的dp就很好搞了
总结：一种方法不能拘泥于一种定式，可能会有变通
加油！继续自闭