二叉树的最大路径和

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/binary-tree-maximum-path-sum/#

注意点：    

　　　　  1。  root == null ，return Integer.MIN_VALUE  就说明为了一定排除这个结点，将这个结点值设为最小值，也说明路径中是至少包含一个结点的。

　　　　　 最后结果一定得至少包含一个结点，不然maxPathSum也不包含结点，如果树中val都是负数，会返回0，而实际上应该返回树中的最大的负数。

　　　　　　-3

            -2      -1        要返回-1而不是0.

2。

//根节点到任一节点的单一路径最大值
private int maxSinglePathSum(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;   
int left = maxSinglePathSum(root.left);
int right = maxSinglePathSum(root.right);
return Math.max(Math.max(left,right),0) + root.val;
}

3。

包不包含结点的差别在    null时的return和 singleMax， sumMax的选择上，看答案吧还是，逻辑更清楚点。

　　singleMax可以不包含结点，则它最后的值一定要和0比较一下，确保如果包含了结点，那结点的值一定>0；如果必须包含结点，那就要拿左子，右子的singleMax和0比较，< 0就不要了，这样至少包含的结点就是当前结点。

http://www.jiuzhang.com/solutions/binary-tree-maximum-path-sum/

//singleMax 包含至少一个结点，maxPathSum必须包含至少一个结点。

class ResultType {
       int singleMax;
       int sumMax;
       public ResultType(int singleMax, int sumMax){
           this.singleMax = singleMax;
           this.sumMax = sumMax;
       }
   }
   private ResultType helper(TreeNode root) {
       if(root == null) return new ResultType(Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE); //如果当前结点为null，怎么都不会选这个结点加入结果行列，
                                                                     //所以一会取Max()筛选时，为了保证这个结点被筛除，设为
                                                                     // Integer.MIN_VALUE。此处也说明，sumMax至少包含一个结点。
        ResultType left = helper(root.left);
        ResultType right = helper(root.right);
        int singleMax = Math.max(Math.max(left.singleMax,right.singleMax),0) + root.val;
        int sumMax = Math.max(Math.max(left.sumMax,right.sumMax),Math.max(0,left.singleMax) + Math.max(0,right.singleMax) + root.val);
        return new ResultType(singleMax, sumMax);
   }
 public int maxPathSum(TreeNode root) {
     return helper(root).sumMax;
 }

 //singleMax 可以不包含结点

class ResultType {
       int singleMax;
       int sumMax;
       public ResultType(int singleMax, int sumMax){
           this.singleMax = singleMax;
           this.sumMax = sumMax;
       }
   }
   private ResultType helper(TreeNode root) {
       //差别1
       if(root == null) return new ResultType(0, Integer.MIN_VALUE);  
       
        ResultType left = helper(root.left);
        ResultType right = helper(root.right);
        int singleMax = Math.max(Math.max(left.singleMax,right.singleMax),0) + root.val;
        //差别3  这一行可有可无，其实前面的约束已经足够了，所以这一行没必要写，写了也不影响，只是多余操作而已。
        singleMax = Math.max(singleMax, 0);
        
        //差别2
        int sumMax = Math.max(Math.max(left.sumMax,right.sumMax),Math.max(0,left.singleMax) + Math.max(0,right.singleMax) + root.val);
        
        return new ResultType(singleMax, sumMax);
   }
 public int maxPathSum(TreeNode root) {
     return helper(root).sumMax;
 }