51nod1376 最长递增子序列的数量

这道题很sb，但是绝大多数人是用了高级数据结构的，我这里介绍一种（自己yy的）不需要高级数据结构的方法。

这道题不需要高级数据结构，考虑一开始的二分的方法，当我们们做到i时，我们维护的这个单调的序列的第j个位置表示的是
以min{A[x]}，A[x]为原序列，其中以x结尾的LIS的长度为j.考虑在这个单调序列的每一个位置上开一个vector，表示出所有的x，容易发现，这个vector中x的A是单调不上升的。我们还可以再开一个vector记录方案数的前缀和，然后我们每次而二分到j这个位置时，再在j这个vector这里二分即可，就能找到当前加入点的以他结尾的lis的方案数

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#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>

using std :: vector;

const int N = 5e4 + 9, P = 1e9 + 7;

int n, A[N], D[N], tot, p, w, si[N];
vector<int>G[N], F[N];

template<class T, bool cmp (int A, int B)> int lower_bound (T A, int l, int r, int x) {
    int mid;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (cmp (A[mid], x)) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

bool cmp1 (int A, int B) { return A >= B; }
bool cmp2 (int A, int B) { return A < B; }

void Add (int x) {
    if (x > D[tot]) p = ++tot;
    else p = lower_bound<int*, cmp1>(D, 1, tot, x);
    D[p] = x;
    if (p > 1) {
//      for (w = si[p - 1] - 1; ~w && G[p - 1][w] < x; --w) ; ++w;
        w = lower_bound<const vector<int> &, cmp2> (G[p - 1], 0, si[p - 1] - 1, x);
        w = (F[p - 1].back () - (w ? F[p - 1][w - 1] : 0)) % P;
    } else {
        w = 1;
    }
//  if (x == 1e9 + 1) printf ("%d
", (w + P) % P);
    F[p].push_back ((w + (F[p].empty () ? 0 : F[p].back ())) % P);
    G[p].push_back (x);
    ++si[p];
}

void IO () {
    freopen ("1376.in", "r", stdin);
    freopen ("1376.out", "w", stdout);
}

int main () {
//  IO ();
    scanf ("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf ("%d", &A[i]);
        Add (A[i]);
    }
    Add (1e9 + 1);
    printf ("%d
", (F[tot].back () + P) % P);
    return 0;
}