题意:
有f 个食物和 d个饮料,现在有n头牛,每头牛有喜欢的食物和饮料。每头牛只吃自己喜欢的饮料和食物,且食物和饮料各吃一个才算满足,问最多能满足多少个牛?
分析:
这是挑战书上的例题,花式建图,下面的图中,f是食物,d是饮料。
令s到f的权值为1,d到t的权值为1,牛1到牛2的权值为1,喜欢的食物到牛,权值为1,牛到喜欢的饮料权值为1,求最大流即可
以上图片来自https://amoshyc.github.io/ojsolution-build/poj/p3281.html.
代码:
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=1100;
const int inf=0x3f3f3f3f;
class EK
{
public:
vector<int> adja[maxn];
int cap[maxn][maxn];
int dis[maxn],pre[maxn],tot;
void init(int n)
{
for(int i=0; i<n; ++i)
adja[i].clear();
mset(cap,0);
tot=n;
}
void addEdge(int s,int t,int f)
{
cap[s][t]=f;
cap[t][s]=0;
adja[s].push_back(t);
adja[t].push_back(s);
}
void bfs(int s,int t)//广搜一条增广路径
{
mset(dis,-1);
queue<int>mmp;
mmp.push(s);
dis[s]=s;
while(!mmp.empty())
{
int u=mmp.front();
mmp.pop();
for(int i=0; i<adja[u].size(); ++i)
{
int v=adja[u][i];
if(dis[v]==-1&&cap[u][v]>0)
{
dis[v]=dis[u]+1;
pre[v]=u;
mmp.push(v);
}
}
}
}
int maxFlow(int s,int t)
{
int flow=0;
for(;;)
{
bfs(s,t);
if(dis[t]==-1)
return flow;
int last=t,minn=inf;
while(last!=pre[last])
{
minn=min(minn,cap[pre[last]][last]);
last=pre[last];
}
last=t;
while(last!=pre[last])
{
cap[pre[last]][last]-=minn;
cap[last][pre[last]]+=minn;
last=pre[last];
}
flow+=minn;
}
}
};
int main()
{
int N, F,D;
scanf("%d %d %d",&N,&F,&D);
EK kit;
kit.init(2*N+F+D+2);// s=0 t=2*N+F+D+1
for(int i=1; i<=N; ++i) // i ->N+i
{
kit.addEdge(i,i+N,1);
int ftot,dtot,val;
scanf("%d %d",&ftot,&dtot);
for(int j=1; j<=ftot; ++j) //2*N+j
{
scanf("%d",&val);
kit.addEdge(2*N+val,i,1);
}
for(int j=1; j<=dtot; ++j) //2*N+F+j
{
scanf("%d",&val);
kit.addEdge(N+i,2*N+F+val,1);
}
}
for(int i=1; i<=F; ++i) kit.addEdge(0,2*N+i,1);
for(int i=1; i<=D; ++i) kit.addEdge(2*N+F+i,2*N+F+D+1,1);
printf("%d
",kit.maxFlow(0,2*N+F+D+1));
return 0;
}