51Nod

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

 

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A 
第2行：字符串B 
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Sample Input

abcicba
abdkscab

Sample Output

abca


求最长公共子序列是dp的思想，先分类：

1. 第i-1个和第j-1个字母相同的情况，那么dp[i][j]的长度为dp[i-1][j-1]+1;
2. 第i-1个和第j-1个字母不相同的情况,又分为两种情况。

然后通过回溯法输出该字符串。

上一张图，（虽然不太清楚....）以 ABCBDAB BDCABA 为例。

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long  LL;
char str1[1009],str2[1009];
int dp[1009][1009];
void output(int i,int j)
{
    if(i==0||j==0)
        return ;
    else
    {
        if(str1[i-1]==str2[j-1])
        {
            output(i-1,j-1);
            printf("%c",str1[i-1]);
        }
        else
        {
            if(dp[i][j-1]>=dp[i-1][j])
                output(i,j-1);
            else
                output(i-1,j);

        }
    }
}
int main()
{
    int i,p,j;
    int len1,len2;

    scanf("%s%s",str1,str2);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    len1=strlen(str1);
    len2=strlen(str2);
    for(i=1; i<=len1; i++)
        for(j=1; j<=len2; j++)
        {
            if(str1[i-1]==str2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        }
    output(len1,len2);
    putchar('
');
    return 0;
}