给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
参考：
python
# 1143.最长公共子序列
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
"""
动态规划，子序列问题
dp[i][j] 长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
递推状态：
- 1.text1[i-1] 与text[j-1]相同， dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
- 2.text1[i-1] 与text[j-1]不相同，
- dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
初始化：
- dp[0][j] = 0
- dp[i][0] = 0
:param text1:
:param text2:
:return:
"""
len1, len2 = len(text1)+1, len(text2)+1
dp = [[0 for _ in range(len1)] for _ in range(len2)]
for i in range(1, len2):
for j in range(1, len1):
if text1[j-1] == text2[i-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[-1][-1]
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划
func longestCommonSubsequence(text1, text2 string) int {
t1 := len(text1)
t2 := len(text2)
dp := make([][]int, t1+1)
for i:=0;i<t1+1;i++ {
dp[i] = make([]int, t2+1)
}
for i:=1;i<=t1;i++ {
for j:=1;j<=t2;j++ {
if text1[i-1] == text2[j-1] {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
}
}
}
return dp[t1][t2]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}