给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
1 <= coins.length <= 300
1 <= coins[i] <= 5000
coins 中的所有值 互不相同
0 <= amount <= 5000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2
参考：
python
# 0518.零钱兑换II
class Solution:
def change(self, amount: int, coins: [int]) -> int:
"""
动态规划, 完全背包
:param amount:
:param coins:
:return:
"""
dp = [0] * (amount+1)
dp[0] = 1
# 遍历物品
for i in range(len(coins)):
# 遍历背包
for j in range(coins[i], amount+1):
dp[j] += dp[j-coins[i]]
return dp[amount]
if __name__ == "__main__":
test = Solution()
print(test.change(5, [1,2,5]))
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划-完全背包
func change(amount int, coins []int) int {
dp := make([]int, amount+1)
dp[0] = 1
for i:=0;i<len(coins);i++ {
for j:=coins[i];j<=amount;j++ {
dp[j] += dp[j-coins[i]]
}
}
return dp[amount]
}