串

基本概念：

      维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/String_(computer_science)

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    串(或字符串),是由零个或多个字符组成的有穷序列。含零个字符的串称为空串,用Ф表示。
    串中所含字符的个数称为该串的长度(或串长)。
    当且仅当两个串的长度相等并且各个对应位置上的字符都相同时,这两个串才是相等的。
    一个串中任意个连续字符组成的子序列(含空串,但不含串本身)称为该串的子串。例如,“a”、“ab”、“abc”和“abcd”等都是“abcde”的子串（平凡子串不包括自身）。

    例子： “abcde”有多少个平凡子串?
           解:    空串数:1
                   含1个字符的子串数:5
                   含2个字符的子串数:4
                   含3个字符的子串数:3
                   含4个字符的子串数:2
                   共有1+2+3+4+5=15个子串。

串的存储结构：

  串的顺序存储及其基本操作实现

         串是一种特殊的线性表,在非紧缩格式中,它的每个结点仅由一个字符组成,因此存储串的方法也就是存储线性表的一般方法。存储串最常用的方式是采用顺序存储,即把串的字符顺序地存储在内存一片相邻的空间,这称为顺序串。

串的非紧缩格式（一个单元存放一个字符）与串的紧缩格式(一个单元存放多个字符)。

顺序存储采用一般顺序表的存储结构,其类型定义如下:

#define MaxSize 100
typedef struct
{
  char data[MaxSize];
  int len;
} strtype;//[紧缩格式]

     其中,ch域用来存储字符串,len域用来存储字符串的当前长度,MaxSize常量表示允许所存储字符串的最大长度。在C语言中每个字符串以''标志结束(在这个结构体中不需要用''标志结束，以下标为0开始存入字符)。

ASCII比较字符串
  由于 "大写字母<小写字母" ，并且a<b，因此在比较时ASCII大的字母比较靠前，但要特殊考虑大小写夹杂的情况。

串的链式结构存储
     链式方式存储串,即用单链表形式存储串。这称为链式串或链串。
链串中的结点类型定义:

typedef struct snode
{    char data;
     struct snode *next;
} LiString;

例：在链串中,设计一个算法把最先出现的子串"ab"改为"xyz"。    
解:在串s中找到最先出现的子串"ab",p指向data域值为'a'的结点,其后为data域值为'b'的结点。将它们的data域值分别改为'x'和'z',再创建一个data域值为'y'的结点,将其插入到*p之后。本例算法如下:

void Repl(LiString *&s)
{    
    iString *p=s->next,*q;int find=0;
    while (p->next!=NULL && find==0)
    {     
        if (p->data==‘a’ && p->next->data==‘b’)  /*找到*/    
        {   p->data='x';p->next->data='z';        
               /*替换为xyz*/
                q=(lstring *)malloc(sizeof(lstring));
                q->data='y';q->next=p->next;
                p->next=q;
                find=1;
               }
               else p=p->next;
        }
}

相关算法：

串的模式匹配----------------------------

      设有主串s和子串t,子串t的定位就是要在主串s中找到一个与子串t相等的子串。通常把主串s称为目标串,把子串t称为模式串,因此定位也称作模式匹配。模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串t；不成功则指目标串s中不存在模式串t。 

算法一：BF算法（Brute-Force）
    Brute-Force简称为BF算法,亦称简单匹配算法,其基本思路是:
    从目标串s="s0s1…sn-1"的第一个字符开始和模式串t="t0t1…tm-1"中的第一个字符比较,若相等,则继续逐个比较后续字符；否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较。依次类推,若从模式串s的第i个字符开始,每个字符依次和目标串t中的对应字符相等,则匹配成功,该算法返回i；否则,匹配失败,函数返回-1。 

有2种实现方法：

//方法一
int indexpos(SqString str,SqString substr)
{    int i,j,k,idx=-1;
    for (i=0;i<str.len;i++)
    {   
         for (j=i,k=0;str.data[j]==substr.data[k];j++,k++);
         if (k==substr.len) //注意j每次从i开始,有回溯
                  return(i);
    }
    return(-1);
}
//方法二
int index(SqString s,SqString t)
{  
    int i=0,j=0,k;
    while (i<s.len && j<t.len)
    {   
         if (s.data[i]==t.data[j])      /*继续匹配下一个字符*/
        {        
           i++; j++;     /*主串和子串依次匹配下一个字符*/
        }
        else     /*主串、子串指针回溯重新开始下一次匹配*/
       {     
                  i=i-j+1;     /*主串从下一个位置开始匹配*/
                  j=0;            /*子串从头开始匹配*/
        }
     }
     if (j>=t.len)   k=i-t.len;     /*返回匹配的第一个字符的下标*/
     else  k=-1;                /*模式匹配不成功*/
     return k;
  }

算法二（KMP算法）：

基本概念：（转自：http://kb.cnblogs.com/page/176818/）

实现代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void makeNext(const char P[],int next[])
{
    int q,k;
    int m = strlen(P);
    next[0] = 0;
    for (q = 1,k = 0; q < m; ++q)
    {
        while(k > 0 && P[q] != P[k])
            k = next[k-1];
        if (P[q] == P[k])
        {
            k++;
        }
        next[q] = k;
    }
}

int kmp(const char T[],const char P[],int next[])
{
    int n,m;
    int i,q;
    n = strlen(T);
    m = strlen(P);
    makeNext(P,next);
    for (i = 0,q = 0; i < n; ++i)
    {
        while(q > 0 && P[q] != T[i])
            q = next[q-1];
        if (P[q] == T[i])
        {
            q++;
        }
        if (q == m)
        {
            printf("Pattern occurs with shift:%d
",(i-m+1));
        }
    }    
}

int main()
{
    int i;
    int next[20]={0};
    char T[] = "ababxbababcadfdsss";
    char P[] = "abcdabd";
    printf("%s
",T);
    printf("%s
",P );
    // makeNext(P,next);
    kmp(T,P,next);
    for (i = 0; i < strlen(P); ++i)
    {
        printf("%d ",next[i]);
    }
    printf("
");

    return 0;
}