这个题是一个很简单的等比数列。
题目大意是:初始第一步 $ n_1 = 2 $,之后的每一步都比前一步减少 98%,即满足等比数列 $ 2 + 2 imes 0.98 + 2 imes 0.98^2 + cdots leq K $ ,K 为某个上限值。
利用 $ K = S_n = frac{2 (1 - 0.98)^n}{1 - 0.98} Rightarrow n = log_{0.98} (1 - frac{K}{100}) $
貌似 math.h/cmath 中的log没有能指定任意底数的,但注意到 $ log_a b = frac{log_c b}{log_c a} $,所以也能计算。
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define rep(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++) #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) int gcd(int a, int b){return b == 0 ? a : gcd(a%b, a);} const int N = 1500000; int main() { double dis; int n; scanf("%lf", &dis); n = (int)ceil(log(1 - dis/100.)/log(0.98)); return printf("%d ", n), 0; }