【二分答案】洛谷P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头/P1824 进击的奶牛/P2440木材加工/P1873 砍树

 【跳石头】

题意：需要移掉尽可能少的石头，使得最近的两个石头距离最远。

思路：枚举会超时，二分答案。

大佬的文章写得非常清楚：https://www.luogu.com.cn/blog/user20197/solution-p2678

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 50010;
int d[N],n,m;
bool check(int x)
{
    int cnt = 0;//计数器（用来和m比较）
    //这个pre的设置需要注意：不满足时就不用保存，满足时保存当前的下标；如此一来才能满足每次保存的是上一次跳的石头
    int pre = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(d[i] - d[pre] < x)
            cnt++;
        else
            pre = i;
    }
    if(cnt > m)
        return false;
    else
        return true;
}
int main()
{
    int len,l,r,mid;
    cin>>len>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> d[i];
    }
    d[0] = 0;d[n+1] = len;//n+1才是终点的位置
    l=0;r=len;
    while(l < r)//二分模板
    {
        mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}

 【进击的奶牛】

题意：（须认真看题qaq）有n个隔间，有c头牛，求最大的相邻隔间距离

思路：二分答案

//和前一题的代码差不多都一样
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;//看清数据范围
int d[N],l,r,n,c,mid;
bool check(int x)
{
    int cnt = 0,pre = 0;
    for(int i = 1; i < n ; i++)
    {
        if(d[i]-d[pre] >= x)
        {
            cnt++;
            pre = i;
        }
    }
    if(cnt >= c-1)return true;
    else return false;
}
int main()
{
    cin >> n >> c;
    for(int i = 0;i < n; i ++)
        cin >> d[i];
    sort(d,d+n);//记得排序
    l = 0; r = d[n-1];
    while(l < r)
    {
        mid = (l+r+1)/2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << l <<endl;
    return 0;
}

 当你掌握了板子……，每次修改的只有check函数的部分。

 【P2440木材加工】

#include <iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 100010;
int d[N],l,r,n,k,mid;
bool check(int x)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cnt +=(d[i]/x);
    }
    if(cnt >= k)
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    long long ans = 0;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cin >> d[i];
        ans +=d[i];
    }
    l = 0;
    r = ans/k +1;//最好的情况就是每一段都可以全部利用
    while(l < r)
    {
        mid = (l+r+1)/2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << l <<endl;
    return 0;
}

 【P1873砍树】

#include <iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 1000010;//看清数据范围
int d[N],l,r,n,mid;
long long k;//看清数据范围
bool check(int x)
{
    long long cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(x < d[i])
        cnt +=(d[i]-x);
    }
    if(cnt >= k)
        return true;
    else
        return false;
}
int main()
{
    int maxn = 0;
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cin >> d[i];
        maxn = max(d[i],maxn);
    }
    l = 0;
    r = maxn;
    while(l < r)
    {
        mid = (l+r+1)/2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << l <<endl;
    return 0;
}