LeetCode 101. Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / 
  2   2
      
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

 

解答：

使用递归的方法最为方便，每次传入左右两个节点的指针，首先判断是否为空，其次再判断对应节点的数值是否相等，以及递归判断左子树的左子树和右子树的右子树、左子树的右子树以及右子树的左子树

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return isMirror(root, root);
    }
    bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right)
    {
        if (left == nullptr && right == nullptr)
            return true;
        if (left == nullptr || right == nullptr)
            return false;
        return (left->val == right->val) && isMirror(left->right, right->left) && isMirror(left->left, right->right);
    }
};

时间复杂度：O（n），n为节点数量，需要遍历所有节点

空间复杂度：O（n），递归的层数为树的深度，最差的情况下节点的数量就是树的高度，因此平均情况为线性复杂度