Regular Expression Matching

用动态规划

思想是：每次计算后都保存当前的运行结果

f[i][j]表示串s[0···i-1]与从串p[0···j-1]的比较结果

首先，f[0][0]表示两空串比较结果为真    f[0][0]=true；

其次，当原串不为空时，无论p串是什么结果都为真，即f[i][0]=false；  而当原串为空时，需考虑p串的p[j-1]是否等于‘*’，当等于时再考虑p[j-3]是否已经与空串比较为真即f[0][j-2]

最后，以上是边界条件，真个过程中通过判断p[j-1]是否为‘*’，分为两种情况：

                                                                      否：比较简单，直接比较p[j-1]与s[i-1]，或者p[j-1]为'.'，注意还要加上之前f[i-1][j-1]

                                                                      是：第一种，s[i-1]已与p[j-3]前面的串都相同，则f[i][j-2]就可以了；第二种，判断s[i-1]与p[j-2]比较相同，再加上之前的串f[i-1][j]

class Solution {
public:
    bool  isMatch(string s, string p){
     int lens=s.length();
     int lenp=p.length();
     vector<vector<bool>> f(lens+1,vector<bool>(lens,false));
     f[0][0]=true;
     for(int i=1;i<=lens;i++)
         {
            f[i][0]=false;
         }
     for(int j=1;j<lenp;j++)
         {
           f[0][j]=j>1&&p[j-1]=='*'&&f[0][j-2];
         }
     for(int i=0;i<lens;i++)
         for(int j=0;j<lenp;j++)
             {
               if(p[j-1]!='*')
                   {
                       f[i][j]=f[i-1][j-1]&&(p[j-1]==s[i-1]||p[j-1]=='.');
                   }
               else
                   f[i][j]=f[i][j-2]||(s[i-1]==p[j-2]||'.'==p[j-2])&&f[i-1][j];
             }
    }
};