稀有矿井

稀有矿井

hgz老司机的blog

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题目描述

XYZ公司已在沿太平洋东海岸位于不同地区的几个岛屿发现了5种稀有的矿藏。该公司认为，这将是一个获利最好的机会。然而，由于金融危机，该公司并没有足够的人手和金钱在所有岛屿上建立矿田。因此，公司委员会选择了一些有较高的矿石储量岛屿，并派出一名调查员对这些岛屿制作了岛上的矿石分布调查。调查结果显示，每个岛上有许多连接在一起的村庄。由于耗费时间，调查员并没有记录的地图中的所有路径。只是记下了一条到达每个村庄的路径，从一个村庄到达另一个，有一个且只有一条路径（地图绘制像一棵树）。
该公司计划在每个岛屿的其中一个村庄建立分工厂。所有在岛上不同地方挖来的5种稀有矿产将被发送到这个分工厂，后成为一个复合金属。因此途径的道路必须被重修过，才能通过数量庞大的车队。为了尽量减少对道路交通的建设成本，公司决定扩大原有的路径，而不是兴建新的道路。此外，该公司决定兴建村庄的矿田，以确保他们的工人可以进入采矿。（如果子工厂坐落在一个村庄中，矿田也可以建在该村庄。）
由于这些岛屿的矿石储量非常高，每一种罕见的矿物只需要一矿田开采即可。鉴于目前所选择的岛屿的地图，你需要找到在每个岛上的建立子工厂的最优村庄，并从该村庄开始扩展道路，以采集所有5种稀有的矿产。

输入

第一行，包含一个整数T，表示岛屿的数目。（1<=Num<=50）
每组测试数据，第一行一个整数N（5<=N<=1000）。表示岛上村庄的个数。
接下来一行，N个数，m1, m2, ... mn(0<=mi<=5),表示第i个村庄所拥有的稀有矿藏的种类，0表示该村庄没有稀有矿藏（每一个村庄至多只有一种矿藏）。
接下来N-1行，描述了这个岛上连接N个村庄的地图。
每行三个数，x，y，d(1<=x, y<=n, 1<=d<=10000), 表示从x和y两个村庄之间有一条距离为d的路。

输出

每行输出一个整数。在每个岛上所需的最少扩建道路的长度。

样例输入

2
6
1 2 3 4 5 5
1 2 100
2 3 82
3 4 73
4 5 120
4 6 108
6
1 1 2 3 4 5
1 2 56
1 3 100
1 4 100
2 5 100
3 6 100

样例输出

363
456

状压DP

C++

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m, a, b, len;
struct Road
{
    int to, len;
} road_tmp;
int i;
int f[1010][64];
vector<Road> road[1010];
bool vis[1010];

void find(int point)
{
    int a, b, c;
    for (c = 0; c < road[point].size(); c++)
    {
        Road tmp = road[point][c];
        if (!vis[tmp.to])
        {
            vis[tmp.to] = true;
            find(tmp.to);
            for (a = 0; a < 32; a++)
            {
                if (f[point][a] == 2139062143)
                    continue;
                for (b = 0; b < 32; b++)
                {
                    if (f[tmp.to][b] == 2139062143)
                        continue;
                    f[point][a | b] = min(f[point][a | b], f[point][a] + f[tmp.to][b] + tmp.len);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(f, 0x7F, sizeof(f));
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &m);
            f[i][1 << (m - 1)] = 0;
            f[i][0] = 0;
            road[i].clear();
        }
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &len);
            //Road road_tmp
            road_tmp.to = b;
            road_tmp.len = len;
            road[a].push_back(road_tmp);
            road_tmp.to = a;
            road[b].push_back(road_tmp);
        }
        find(1);
        int ans = INT_MAX;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            ans = min(ans, f[i][31]);
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    //system("pause");
    return 0;
}