zoj 3816 Generalized Palindromic Number (二分+贪心)

题目连接 : http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5348

牡丹江网络赛的题，比赛的时候想到做法的，但是一直没调出来，赛后也调了些时间，最近代码能力堪忧啊~

有好多做法， 我的做法是二分下界low，即判断在low到n-1之间是否存在符合要求的数。然后贪心去构造一个解(直觉告诉我直接构造最大解好像很麻烦的样子)。

构造解是这样的：首先low和n相同的前几位先放好，因为不管怎样这几位都是不变的，然后假如某一位不相同了，那么后面的位置上放数就不需要考虑下界了，直接贪心出最小解就行了，比较最小解与N的大小就行了，也就是最后问题变成了前几位确定的，总的位数也是确定的，求最小解，这个可以贪心搞的，不过需要枚举中间在哪里，注意可以在中间放0喔。具体细节看代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <time.h>

using namespace std;
typedef long long lld;
const int MAXN = 55;
const lld INF = 1LL<<62;
int bit[MAXN];
int BIT[MAXN];
lld n;
int m;
int arr[MAXN];

lld calc(int a[], int cnt, int mid, int inx) {
    if (2 * mid - cnt > inx) return INF;
    lld ret = 0;
    for (int i = m; i >= inx; i--) {
        ret *= 10; ret += arr[i];
    }
    for (int i = mid + 1; i <= cnt; i++) {
        if (2 * mid - i <= 0 || a[i] != a[2 * mid - i]) return INF;
    }
    int ind = 2 * mid - cnt;
    for (int i = inx - 1; i >= 1 && ind >= 1; i--) {
        ret *= 10;
        if (ind == 1) {
            ret += a[ind];
        }else {
            if (ind-1 == i || a[ind-1] <= a[ind]) {
                ret += a[ind-1]; ind--;
            }else {
                ret += a[ind];
            }
        }
    }
    return ret;
}

int isok(int inx) {
    int cnt = 0;
    int a[MAXN];
    for (int i = m; i >= inx; i--) {
        if (arr[i] != 0) {
            a[++ cnt] = arr[i];
            for (int j = i - 1; j >= inx; j--) {
                if (a[cnt] != arr[j]) a[++ cnt] = arr[j];
            }
            break;
        }
    }
    for (int i = cnt/2; i <= cnt; i++) {
        lld ret = calc(a, cnt, i, inx);
        if (ret <= n) return 1;
    }
    a[++ cnt] = 0;
    return calc(a, cnt, cnt, inx) <= n;
}

int solve() {
    for (int i = m, fg = 0; i >= 1; i--) {
        if (bit[i] == BIT[i] && !fg) {
            arr[i] = bit[i]; continue;
        }
        int Max = (fg >= 1 ? 9 : BIT[i]);
        for (int j = Max; j >= bit[i] + 1; j--) {
            arr[i] = j;
            if (isok(i)) return 1;
        }
        arr[i] = bit[i];
        fg ++;
    }
    int a[MAXN], cnt = 1;
    a[1] = arr[m];
    for (int i = m - 1; i >= 1; i--) {
        if (a[cnt] != arr[i]) a[++ cnt] = arr[i];
    }
    for (int i = 1; i <= cnt/2; i++) {
        if (a[i] != a[cnt-i+1]) return 0;
    }
    return 1;
}

int check(lld x) {
    int len = 0;
    memset(bit, 0, sizeof(bit));
    memset(arr, 0, sizeof(arr));
    while (x) {
        bit[++ len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return solve();
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int cas = 1; cas <= T; cas++) {
        cin >> n;
        int ret;
        if (n == 1) {
            printf("0
"); continue;
        }
        n = n - 1;
        lld l = 1, r = n;
        m = 0;
        lld tmp = n;
        while (tmp) {
            BIT[++ m] = tmp % 10;
            tmp /= 10;
        }
        while (r >= l) {
            lld mid = r + l >> 1;
            if (check(mid)) {
                l = mid + 1;
            }else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        cout << l - 1 << endl;
    }
    return 0;
}