第六章函数与宏定义实验报告二

C程序设计实验报告

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名：戴求  实验地点：教学楼514  实验时间：2019.5.16

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

• 掌握C语言中定义函数的方法
• 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

• 掌握递归函数的设计方法
• 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

• 写出解决该问题的递归算法：
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

• 写出解决该问题的递归算法：
  递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

• 根据递归公式编写递归函数；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

1、利用复化梯形公式计算定积分

• 问题的简单描述：
  （1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
  
  其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
  （2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
  
  要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
  （3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
  
  同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
  （4）要求画出模块sab()的流程图。
  方法说明：
  设定积分为
  
  则复化梯形求积公式为
  
  其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。程图如图下图所示：

• 实验代码：
  (1)sab.h

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
	double h,result,x1,x2,x3=0,t;
	int k;
	h=(b-a)/n;
	x1=f(a);
	x2=f(b);
	for(k=1;k<=n-1;k++)
	{
		t=a+k*h;
		x3=x3+f(t);
	}
	return h*(x1+x2)/2+h*x3;
}

(2)6.4.2.2.1.cpp

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
	double result;
	result=x*x*exp(x);
	return result;
}
main()
{
	double a,b,result;
	int n;
	printf("please input double a,b and integer n:");
	scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
	result=sab(a,b,n);
	printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
	return 0;
} 

(3)6.4.2.2.2.cpp

#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
	double result;
	result=1/(25+x*x);
	return result;
}
main()
{
	double a,b,result;
	int n;
	printf("please input double a,b and integer n:");
	scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
	result=sab(a,b,n);
	printf("sab(%f,%f,%d)=%f",a,b,n,result);
	return 0;
}

运行结果如下：

• 问题分析：在编写程序时，我编写出来的运行结果与我预期的不一样，当主程序的输入中输入数据的类型为%f时，得到的结果全是0.000000，在该变输入数据的类型为%lf时，得到了正确的结果。还有就是在调用函数的时候不是写形参，而是实参，不然系统会提示变量未定义。

2、计算Ackerman函数

• 问题的简单描述：
  具体要求如下：

（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。

（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数

（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。

（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。

方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且

流程图如下图所示：

• 实验代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
	int a;
	if(n==0)
	a=x+1;
	if(n==1&&y==0)
	a=x;
	if(n==2&&y==0)
	a=0;
	if(n==3&&y==0)
	a=1;
        if(n>=4&&y==0)
	a=2;
	if(n!=0&&y!=0)
        return Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
	return a;
} 
main()
{
	int a,b,c,d;
	printf("please input a,b,c:");
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	while (a<=0||b<=0||c<=0)
	{
		printf("error,please input again!
");
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	}
	d=Ack(a,b,c);	
	printf("Ack(%d,%d,%d)=%d
",a,b,c,d);
}

运行结果如下：

• 问题分析：这个程序就是在照着流程图填入语句，但在我在编写进一步递推语句的时候，我还是按照之前的if语句那样将条件写上去，但是这样的话，运行之后结果并没有让人如愿。于是，我上网查了一下，进一步递推的语句就是return这个函数索要地推的内容。还有就是在输入数据不合理，重新输入的语句时，应该用一个循环来实现。

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序只能怪实现输入输出

• 问题的简单描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。程序流程图如下图所示：

• 实验代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
	if(y==1)
		return x;
	else
		return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
	float num,power;
	long answer;
	printf("输入一个数：");
	while((!scanf("%f",&num))||((int)num)!=num)
	{
		fflush(stdin); 
		printf("输入错误，请重新输入!
输入一个数：");
		//scanf("%f",&num);
	}
	printf("输入幂次方：");
	while((!scanf("%f",&power))||((int)power)!=power)
	{
		fflush(stdin); 
		printf("输入错误，请重新输入!
输入一个数：");
	//	scanf("%f",&power);
	}
	answer=getpower(num,power);
	printf("结果是：%ld",answer);
	return 0;
}

运行结果如下：

• 问题分析：这个程序的最重要的问题就在于怎样判断输入的数是一个整数和递推语句。我先想到的是用一个if的判断语句a%20||a%21来实现这个要求，但是我发现输入1.2等数据时，这个判断就出现了错误。在网上查到一种方法，就是将其定义为浮点型数据，然后用int(num)==num这个判断条件来判断这个数据是否为整数，如果这个数转换为整型的数据类型为这个数的话，那他就是整数，否则不是。但是，在老师叫我输入字符或字母的时候，程序崩了，所以我在网上查了一下，查到了fflush(stdin)这个语句：fflush(stdin)是一个计算机专业术语，功能是清空输入缓冲区，通常是为了确保不影响后面的数据读取（例如在读完一个字符串后紧接着又要读取一个字符，此时应该先执行fflush(stdin);），并且在while表达式&&中只要第一个表达式为假就不会执行第二个表达式，直接结束循环，当第一个表达式为真就执行第二个。，所以还要将while中的条件调换顺序，否则会哟啊输入两次，这样的话就可以执行正确了。

4、编写计算学生年龄的递归函数

• 问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。流程图如下图所示：

• 实验代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
	int c;
	if(n==1)
		c=10;
	else
		return age(n-1)+2;
	return c;
}
main()
{
	int n=5;
	printf("%d",age(n));
}

运行结果如下：

• 问题分析：这个程序要注意怎样输出第n个学生的年龄和下一步递推，就是将调用函数的结果放进去。

5、编写递归函数实现Ackman函数

• 问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
  

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。程序流程图如下图所示：

• 实验代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
	if(m==0)
		return n+1;
	if(n==0)
		return Acm(m-1,1);
	if(n>0&&m>0)
		return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
	int m,n,x,y;
	printf("please input two integers m,n:");
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("please input two integers x,y:");
	scanf("%d%d",&x,&y);
	printf("Acm(%d，%d)=%d
",m,n,Acm(m,n));
	printf("Acm(%d，%d)=%d",x,y,Acm(x,y));
}

运行结果如下：

• 问题分析：这个程序其实也不难，只要看懂了要怎样下一步递推就可以了，他不像前面的程序那样，他每个都是要用return语句。

三、实验小结（在本次实验中收获与不足）

1、要正确掌握如何实现进一步递推的功能，使用if-else语句根据条件的真假；来决定是递推还是回归。
2、学会如何调用另一个独立文件程序中的函数，且要注意，在独立文件头文件中还要对函数进行声明。
3、掌握如何判断一个数是否为整数，和输入输出的循环，幂函数的输出结果的格式要定义为%ld型，因为他要输出长整型数据。