P2024 [NOI2001]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

解析：

开个反集，代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int f[310000];
int ans=0;
int find(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    else{
        return f[x]=find(f[x]);
    }
}
void build(int x,int y){
    int tx=find(x),ty=find(y);
    if(tx!=ty) f[tx]=ty;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=3*n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>z>>x>>y;
        if(x>n||y>n){
            ans++;
            continue;
        }
        //X,Y
        //X+n,Y+n 猎物
        //X+2*n,Y+2*n 天敌 
        if(z==1){
            if(find(x+n)==find(y)||find(y)==find(x+2*n)){
                //X的猎物是Y，Y是X的天敌 
                ans++;
                continue;
            }
            build(x,y);//同类的同类是同类 
            build(x+n,y+n);//同类的猎物一样 
            build(x+2*n,y+2*n);//同类的天敌一样 
        }
        if(z==2){//X是Y的天敌 
            if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){
                //X，Y是同类，X的天敌是Y 
                ans++;
                continue;
            }
            build(x+n,y);//X的猎物是Y 
            build(x+2*n,y+n);//X的天敌是Y的猎物，所以Y是X的天敌 
            build(x,y+2*n);//Y是X的天敌 
        }
    }
    cout<<ans;
}