LeetCode 1739. Building Boxes

https://leetcode.com/problems/building-boxes/
题意：在一个边长是n的立方体中放n个方块，方块可以叠加，但是被叠加的在下方的方块八面必须挨着墙或者别的方块。
问最底部最少可以放多少个方块。

这是一道找规律的题目，我们可以找出底部方块的个数m和最多可以放n个方块的对应关系。比如
m=1，n=1
m=2，n=2
m=3，n=4
当底部为3块方块的时候，上一层可以再放一块，一共就是4块
m=4，n=5
m=5，n=7
m=6，n=10
m=7，n=11
m=8，n=13

可以从中找出n的通向公式，给出m可以快速算出n。这样对于题目给出的N我就可以做二分，找出最后一个小于等于N的n对应的m就是答案。

那么这个通项公式，怎么算呢，很麻烦。可以找下规律，
1 2 4 5 7 10 11 13 16 20 21 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 ...
找到规律，那就开始写代码把。

class Solution {
public:
long long int a[2005];
long long int b[2005];
void init()
{
	for (long long int i = 1; i <= 2000; i++)
	{
		a[i] = (i * (i + 1)) / 2;
        
		b[i] = (i * (i + 1) * (i + 2)) / 6;
	}
}
int fun2(int x)
{
	int l = 1;
	int r = 2000;
	while (l <= r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;
		if (x > a[mid])
		{
			l = mid + 1;
		}
		else if (x == a[mid])
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			r = mid - 1;
		}
	}

	return r;
}
int fun(int n)
{
	int l = 1;
	int r = a[2000];

	while (l <= r)
	{
		long long int mid = (l + r) / 2;
		int index = fun2(mid);
		int m = mid - a[index];
		long long int y = b[index] + (m * (m + 1 )) / 2;

		if (n > y)
		{
			l = mid + 1;
		}
		else if (n == y)
		{
			return mid;
		}
		else
		{
			r = mid - 1;
		}
	}

	return l;

}
    int minimumBoxes(int n) {
        init();
        return fun(n);
    }
};