POJ 1061 青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

青蛙的约会
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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 
Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5
Sample Output

4

对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a, b)表示a, b的最大公约数，必定存在整数对x，y，满足a*x+b*y==gcd(a, b)。根据题意可以列出 (x+km)%L=(y+kn)%L ,k为步数

转换一下得，(m-n)*a+L*b=y-x,求a的最小整数解(x%b+b)%b;

#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 1000005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){
    if(!b){
        d=a;x=1;y=0;
    }
    else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int main(){
    ll x1,y1,n,m,l;
    while(cin>>x1>>y1>>m>>n>>l){
    ll x,y;
    ll d,a=(m-n),b=l,c=(y1-x1);
    gcd(a,b,d,x,y);
    if(c%d==0){
            x=x *(c/d);
        cout<< (x%l+l)%l <<endl;
        }
   else cout<<"Impossible"<<endl;
    }
}