51Nod

给出一个数N，输出小于等于N的所有数，两两之间的最大公约数之和。
相当于计算这段程序（程序中的gcd(i,j)表示i与j的最大公约数）：

G=0;
for(i=1;i<N;i++)
for(j=i+1;j<=N;j++)
{
    G+=gcd(i,j);
}
Input
第1行：1个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 50000)
第2 - T + 1行：每行一个数N。(2 <= N <= 5000000)
Output
共T行，输出最大公约数之和。
Input示例
3
10
100
200000
Output示例
67
13015

143295493160

筛欧拉数，gcd(x,y)=n，则 gcd(x/n,y/n)=1  ,所以找到互素的个数之后在乘以n就是 gcd(x,y);

#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 5000005
#define maxm 10000005
#define MAXN 100005
#define MAXM 10005
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//ll mindiv[maxn],phi[maxn],sum[maxn];
ll sum[maxn];
//void getphi(){
//    for(ll i=1;i<maxn;i++)mindiv[i]=i;
//    for(ll i=2;i*i<maxn;i++){
//        if(mindiv[i]==i){
//            for(ll j=i*i;j<maxn;j+=i)
//                mindiv[j]=i;
//        }
//    }
//    phi[1]=1;
//    for(ll i=2;i<maxn;i++){
//        phi[i]=phi[i/mindiv[i]];
//        if((i/mindiv[i])%mindiv[i]==0){
//            phi[i]*=mindiv[i];
//        }else
//        phi[i]*=mindiv[i]-1;
//    }
//}
bool check[maxn+10];
int prime[maxn+10];
int tot;
int phi[maxn];
//void getphi(){
//    mem(phi,0);
//    phi[1]=1;
//    for(int i=2;i<=maxn;i++){
//        if(!phi[i]){
//            for(int j=i;j<=maxn;j+=i){
//                if(!phi[j])phi[j]=j;
//                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
//            }
//        }
//    }
//}
void getphi(){
    mem(check,false);
    phi[1]=1;tot=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!check[i]){prime[tot++]=i;phi[i]=i-1;}
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*prime[j]>maxn)break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;
            }
            else
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
void s(){
    getphi();
    for(ll i=1;i<maxn;i++){
        for(ll j=2;j<maxn;j++){
            if(i*j<maxn)
                sum[i*j]+=phi[j]*i;
            else break;
        }
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
}
int main(){
    s();
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
     ll n;scanf("%lld",&n);
     printf("%lld
",sum[n]);
    }
    return 0;
}