SDUSTOJ 1796 哆啦A梦的军队（线段树维护前缀位置）

Description

在2050年机器人战争爆发，聪明的机器猫为了帮助大雄打赢这场战争，从自己口袋里掏出了机器人战棋，每一个战棋都可以成为一名战士，哆啦A梦决定给他们整整队，哆啦A梦发现第 i 个位置的战士编号为 Ai（显然 A 是一个排列）。经过计算，哆啦A梦发现，让第 i 个位置的战士编号为 Bi 时，他的军队可以发挥出最大的战斗力（保证 B 也是一个排列）。
哆啦A梦可以发出指令来改变战士们的排列顺序，每一次，他都会报出一个整数 i(1≤i<n)。如果排在第 i 个位置的战士编号大于第 i+1 个位置的战士，那么这两个战士会交换顺序，否则这一个命令将会被忽略。
现在哆啦A梦希望他的军队能够发挥出最强大的战斗力，于是他想要知道是否存在一种指令序列，使得战士们可以按照排列 B 的方式排列。
但是因为战士数目实在是太多，哆啦A梦一时间也没有看出答案。于是他用时间机器带来了你——21世纪最著名的民间科学家来帮他计算这个问题的答案。

Input

输入数据第一行包含一个正整数 n(n<=100000)。

接下来两行每行 n 个正整数，分别描述排列 A和排列 B。

Output

对于每组数据，如果存在这样的指令序列，输出“YES”，否则输出“NO”(引号不输出，请注意大小写)。

Sample Input

Sample Output

YES
NO

思路：这道题是山科第三届校赛的H题，我们队过的最后一道题，由于太弱，想了大概一个小时左右才初步有了思路
就是先建一棵max的线段树，数组a和b分别记录交换之前和交换之后数值的下标
然后从大到小循环，每次判断该数值是否向右移动（或者不移动），如果成立就询问线段树初始位置在该元素右边的
值移动后所在的最左端的位置。当前数值移动后的位置必须小于查询的结果。
然后每个值都更新线段树，将初始位置的值更新为交换之后的位置。
然后同理从小到大循环，每次判断向左移动，询问最右端的位置就好了

/* ***********************************************
Author        :devil
Created Time  :2016/4/26 13:11:52
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,a[N],b[N],tree[N<<2];
void build1(int node,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[node]=N;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build1(node<<1,l,m);
    build1(node<<1|1,m+1,r);
    tree[node]=min(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}
void update1(int node,int l,int r,int p)
{
    if(l==r)
    {
        tree[node]=b[p];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(a[p]<=m) update1(node<<1,l,m,p);
    else update1(node<<1|1,m+1,r,p);
    tree[node]=min(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}
int query1(int node,int l,int r,int p)
{
    if(l>=p) return tree[node];
    int m=(l+r)>>1,ans;
    ans=query1(node<<1|1,m+1,r,p);
    if(p<=m) ans=min(ans,query1(node<<1,l,m,p));
    return ans;
}
void build2(int node,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[node]=0;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build2(node<<1,l,m);
    build2(node<<1|1,m+1,r);
    tree[node]=max(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}
void update2(int node,int l,int r,int p)
{
    if(l==r)
    {
        tree[node]=b[p];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(a[p]<=m) update2(node<<1,l,m,p);
    else update2(node<<1|1,m+1,r,p);
    tree[node]=max(tree[node<<1],tree[node<<1|1]);
}
int query2(int node,int l,int r,int p)
{
    if(r<=p) return tree[node];
    int m=(l+r)>>1,ans;
    ans=query2(node<<1,l,m,p);
    if(p>m) ans=max(ans,query2(node<<1|1,m+1,r,p));
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int x,flag=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[x]=i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            b[x]=i;
        }
        build1(1,1,n);
        for(int i=n; i>0; i--)
        {
            if(a[i]<=b[i]&&b[i]>query1(1,1,n,a[i]))
            {
                flag=0;
                break;
            }
            update1(1,1,n,i);
        }
        if(!flag)
        {
            printf("NO
");
            continue;
        }
        build2(1,1,n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]>=b[i]&&b[i]<query2(1,1,n,a[i]))
            {
                flag=0;
                break;
            }
            update2(1,1,n,i);
        }
        if(!flag) printf("NO
");
        else printf("YES
");
    }
    return 0;
}