HDU1074 Doing Homework（状压dp）

参考：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/04/2127687.html

膜拜斌巨orz

算法核心：状态压缩DP
大意：
有n门课程作业，每门作业的截止时间为D,需要花费的时间为C，若作业不能按时完成，每超期1天扣1分。
这n门作业按课程的字典序先后输入
问完成这n门作业至少要扣多少分，并输出扣分最少的做作业顺序
PS:达到扣分最少的方案有多种，请输出字典序最小的那一组方案

分析：
n<=15，由题意知，只需对这n份作业进行全排列，选出扣分最少的即可。
用一个二进制数存储这n份作业的完成情况，第1.。。。n个作业状况分别
对应二进制数的第0，1.。。。。,n-1位则由题意，故数字上限为2^n
其中 2^n-1即为n项作业全部完成，0为没有作业完成。。。

用dp[i]记录完成作业状态为i时的信息（所需时间，前一个状态，最少损失的分数）。
递推条件如下
1.状态a能做第i号作业的条件是a中作业i尚未完成，即a&i=0。
2.若有两个状态dp[a],dp[b]都能到达dp[i],那么选择能使到达i扣分小的那一条路径，若分数相同，转入3
3.这两种状态扣的分数相同，那么选择字典序小的，由于作业按字典序输入，故即dp[i].pre = min(a,b);

初始化：dp[0].cost = 0;dp[0].pre=-1;dp[0].reduced = 0;

最后dp[2^n-1].reduced即为最少扣分，课程安排可递归的输出

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Author        :devil
Created Time  :2015/12/9 17:19:27
************************************************ */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1<<16;
bool vis[N];
struct wq
{
    int pre,cost,lost;//前一状态，所需状态，最少损失的分数
} dp[N];
struct we
{
    int dead,cost;//截止日期，所需日期
    char name[105];
} c[16];
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dp[0].cost=0;
    dp[0].pre=-1;
    dp[0].lost=0;//dp[0]是指所有作业都没有做的状态
    vis[0]=1;
}
void output(int now)
{
    int work=dp[now].pre^now,id=-1;
    while(work)
    {
        id++;
        work>>=1;
    }
    if(dp[now].pre) output(dp[now].pre);
    printf("%s
",c[id].name);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s%d%d",c[i].name,&c[i].dead,&c[i].cost);
        int upper=(1<<n)-1;//tupper表示成二进制数是n个1的，表示所有的作业都完成了
        for(int i=0; i<upper; i++)//遍历所有状态
        {
            for(int work=0; work<n; work++)//遍历所有作业
            {
                int cur=1<<work;
                if(!(cur&i))//该项作业尚未做过
                {
                    int curtemp=cur|i;
                    int day=dp[i].cost+c[work].cost;
                    dp[curtemp].cost=day;
                    int reduce=day-c[work].dead;
                    if(reduce<0) reduce=0;
                    reduce+=dp[i].lost;
                    if(vis[curtemp])//该状态已有访问信息
                    {
                        if(reduce<dp[curtemp].lost)
                        {
                            dp[curtemp].lost=reduce;
                            dp[curtemp].pre=i;
                        }
                    }
                    else//没有访问过
                    {
                        vis[curtemp]=1;
                        dp[curtemp].lost=reduce;
                        dp[curtemp].pre=i;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[upper].lost);
        output(upper);//递归输出
    }
    return 0;
}