BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。
BF算法实现：
1 int BF(char S[],char T[],int pos) 2 {//c从第pos位开始搜索匹配 3 int i=pos,j=0; 4 while(S[i+j]!=' '&&T[j]!=' ') 5 { 6 if(S[i+j]==T[j]) 7 j++; 8 else 9 { 10 i++; 11 j=0; 12 } 13 } 14 if(T[j]==' ') 15 return i+1; 16 else 17 return -1; 18 }
BF算法比较直接，是一种蛮力算法，该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(M*N)，下面来看一个效率非常高的字符串匹配算法，即KMP算法。
KMP算法完成的任务是：给定两个字符串S和T，长度分别为n和m，判断f是否在S中出现，如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历a的每一个位置，然后从该位置开始和b进行匹配，但是这种方法的复杂度是O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理，使匹配的复杂度降为O(n+m)。
KMP算法思想:
优化的地方：如果我们知道模式中a和后面的是不相等的，那么第一次比较后，发现后面的的4个字符均对应相等，可见a下次匹配的位置可以直接定位到f了。说明主串对应位置i的回溯是不必要的。这是kmp最基本最关键的思想和目标。
由于abc 与后面的abc相等，可以直接得到红色的部分。而且根据前一次比较的结果，abc就不需要比较了，现在只需从f-a处开始比较即可。说明主串对应位置i的回溯是不必要的。要变化的是模式串中j的位置（j不一定是从1开始的，比如第二个例子）j的变化取决于模式串的前后缀的相似度，例2中abc和abc（靠近x的），前缀为abc，j=4开始执行。
下面我们来看看Next()数组：
定义：
（1）next[0]= -1 意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
（2）next[j]= -1 意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j< span="">）。如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6]
（3）next[j]=k 意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j< span="">）。即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]
且T[j] != T[k].（1≤k<j< span="">）;
(4) next[j]=0 意义：除（1）（2）（3）的其他情况。
意义：
next 函数值究竟是什么含义，前面说过一些，这里总结。
设在字符串S中查找模式串T，若S[m]!=T[n],那么，取T[n]的模式函数值next[n],
1. next[n]= -1 表示S[m]和T[0]间接比较过了，不相等，下一次比较 S[m+1] 和T[0]
2. next[n]=0 表示比较过程中产生了不相等，下一次比较 S[m] 和T[0]。
3. next[n]= k >0 但k<n, <="" span="">表示,S[m]的前k个字符与T中的开始k个字符已经间接比较相等了，下一次比较S[m]和T[k]相等吗？
4. 其他值，不可能。
Next()数组求解的实现：
void getNext(const char* pattern,int next[]) { next[0]= -1; int k=-1,j=0; while(pattern[j] != ' ') { if(k!= -1 && pattern[k]!= pattern[j] ) k=next[k]; ++j;++k; if(pattern[k]== pattern[j]) next[j]=next[k]; else next[j]=k; } }
Next()数组求出后，就可以进行字符串匹配了
int KMP(char *s,char* t) { if( !s||!t|| t[0]==' ' || s[0]==' ' ) return -1;//空指针或空串，返回-1。 int len=0; const char * c=t; while(*c++!=' ') { ++len; } int *next=new int[len+1]; getNext(t,next); int index=0,i=0,j=0; while(s[i]!=' ' && t[j]!=' ' ) { if(s[i]== t[j]) { ++i; ++j; } else { index += j-next[j]; if(next[j]!=-1) j=next[j]; else { j=0; ++i; } } } delete []next; if(t[j]==' ') return index; else return -1; }
写到这，KMP算法介绍的也差不多了，关于KMP算法优化，待续。。。。