[bzoj4515] [Sdoi2016]游戏

　　听说叫李超线段树?...

　　加线段（或直线）的操作在http://wenku.baidu.com/link?url=sWGcvUR1m_SwkQ7XeZtMGacA9H7UOcPgYCLNDSSu8YSSClVP11fGN4RNaMwcP5Ltr4HKj10izVldQnvaZRtQ6hvPmFKGfDt0MR_i-YduhX7 里有提到。

　　题目就是在区间内加线段，然后问区间内最小值。

　　加线段主要是判断优势区间。。

　　比较一下新加进来的线段，和原来区间内标记的线段，哪条的优势区间(是较小值的区间)大，就把它作为区间内标记的线段。。

　　然后把另外一条下放到它优势的子区间内...继续比较。

　　新加的线段最多被分为logn条子线段，每条子线段最多下放logn次。单次插入时间复杂度O(log²n)

　　这题强行扔到树上的话那就再写一波链剖了....（记得某年GDKOI出题人也是这么无聊...

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100233,mxnode=maxn<<1,mxline=maxn*50;
struct zs{int too,pre,dis;}e[maxn<<1];int tot,last[maxn];
int lc[mxnode],rc[mxnode],id[mxnode],tt;
ll mn[mxnode],dis[maxn];
int dfn[maxn],fa[maxn],dep[maxn],bel[maxn],tim,sz[maxn],disfa[maxn];
ll k[mxline],b[mxline],MN;
int i,j,n,m,cnt,L,R,aa,bb;
ll ST,ST1;
 
int ra,fh;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar(),ra=0,fh=1;
    while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
}
 
inline ll get(int id,int x){return k[id]*dis[x]+b[id];}
inline void updmn(int x,int a,int b){
    if(id[x])
        mn[x]=k[id[x]]<0?get(id[x],b):get(id[x],a);//,printf("%d--%d  nowmn:%lld
",a,b,mn[x]);
    else mn[x]=ST1;
    if(a<b)mn[x]=min(mn[x],min(mn[lc[x]],mn[rc[x]]));
}
void upd(int x,int a,int b,int now){
    if(L<=a&&R>=b){
        if(!id[x]){
            id[x]=now,updmn(x,a,b);
            return;
        }
        bool f1=get(id[x],a)<get(now,a),f2=get(id[x],b)<get(now,b),f3;
        if(f1==f2||a==b){
            if(!f1)id[x]=now,updmn(x,a,b);
            return;
        }
        int mid=a+b>>1;
        f3=get(id[x],mid)<get(now,mid);
        if(f1==f3)
            if(f1)upd(rc[x],mid+1,b,now);
            else upd(rc[x],mid+1,b,id[x]),id[x]=now;
        else
            if(f1)upd(lc[x],a,mid,id[x]),id[x]=now;
            else upd(lc[x],a,mid,now);
    }else{
        int mid=a+b>>1;
        if(L<=mid)upd(lc[x],a,mid,now);
        if(R>mid)upd(rc[x],mid+1,b,now);
    }
    updmn(x,a,b);
//  printf("%d--%d  mn:%lld
",a,b,mn[x]);
}
void query(int x,int a,int b){
    if(id[x])
        if(k[id[x]]<0)MN=min(MN,get(id[x],min(b,R)));else MN=min(MN,get(id[x],max(a,L)));
    if(L<=a&&R>=b){
        MN=min(MN,mn[x]);return;
    }
    if(a==b)return;
    int mid=a+b>>1;
    if(L<=mid)query(lc[x],a,mid);
    if(R>mid)query(rc[x],mid+1,b);
}
 
 
void dfs(int x){
    sz[x]=1,dep[x]=dep[fa[x]]+1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=fa[x])
        fa[e[i].too]=x,disfa[e[i].too]=e[i].dis,dfs(e[i].too),sz[x]+=sz[e[i].too];
}
void dfs2(int x,int chain,ll now){
    bel[x]=chain,dfn[x]=++tim,dis[tim]=now;
    int mx=0,i;
    for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=fa[x]&&sz[e[i].too]>sz[mx])mx=e[i].too;
    if(!mx)return;
    dfs2(mx,chain,now+disfa[mx]);
    for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=fa[x]&&e[i].too!=mx)dfs2(e[i].too,e[i].too,now+disfa[e[i].too]);
}
inline int getlca(int a,int b){
    while(bel[a]!=bel[b]){
        if(dep[bel[a]]<dep[bel[b]])swap(a,b);
        a=fa[bel[a]];
    }
    return dep[a]<dep[b]?a:b;
}
inline void insert(int a,int b,int c){
    e[++tot].too=b,e[tot].dis=c,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot,
    e[++tot].too=a,e[tot].dis=c,e[tot].pre=last[b],last[b]=tot;
}
 
void build(int a,int b){
    int x=++tt;mn[x]=ST;
    if(a==b)return;
    int mid=a+b>>1;
    lc[x]=tt+1,build(a,mid),rc[x]=tt+1,build(mid+1,b);
}
 
inline void run_1(int x,int lca){
    ST=bb;
    while(bel[x]!=bel[lca]){
        k[++cnt]=-aa,b[cnt]=ST+aa*dis[dfn[x]],//printf("ST:%lld
",ST),
        L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],upd(1,1,n,cnt),
        ST+=1ll*(dis[R]-dis[L]+disfa[bel[x]])*aa,x=fa[bel[x]];
    }//printf("tmpst:%lld
",ST);
    k[++cnt]=-aa,b[cnt]=ST+aa*dis[dfn[x]],//printf("ST:  %lld  k:%lld  b:%lld
",ST,k[cnt],b[cnt]),
    L=dfn[lca],R=dfn[x],upd(1,1,n,cnt),
    ST+=1ll*(dis[R]-dis[L])*aa;
}
inline void run_2(int x,int lca){
    ST+=1ll*(dis[dfn[x]]-dis[dfn[lca]])*aa;
    while(bel[x]!=bel[lca]){
        k[++cnt]=aa,b[cnt]=ST-aa*dis[dfn[x]],//printf("ST:  %lld
",ST),
        L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],upd(1,1,n,cnt),
        ST-=1ll*(dis[R]-dis[L]+disfa[bel[x]])*aa,x=fa[bel[x]];
    }
    if(x!=lca)
        k[++cnt]=aa,b[cnt]=ST-aa*dis[dfn[x]],//printf("ST:  %lld
",ST),
        L=dfn[lca]+1,R=dfn[x],upd(1,1,n,cnt);
}
inline void run_query(int x,int lca){
    while(bel[x]!=bel[lca])
        L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],query(1,1,n),
        x=fa[bel[x]];
    L=dfn[lca],R=dfn[x],query(1,1,n);
}
 
int main(){int id,x,y,lca;
    ST=123456789123456789LL;ST1=ST;
    n=read(),m=read();
    for(i=1;i<n;i++)x=read(),y=read(),insert(x,y,read());
    dfs(1),dfs2(1,1,0);
//  for(i=1;i<=n;i++)printf("i:%d  bel:%d    dis:%lld  dfn:%d
",i,bel[i],dis[dfn[i]],dfn[i]);
    build(1,n);
    while(m--){
        id=read(),x=read(),y=read(),lca=getlca(x,y);
//      printf("x:%d   y:%d  lca:%d
",x,y,lca);
        if(id==1)
            aa=read(),bb=read(),
            run_1(x,lca),run_2(y,lca);
        else{
            MN=ST1,run_query(x,lca),run_query(y,lca);
            printf("%lld
",MN);
        }
    }
//  for(i=1;i<=cnt;i++)printf("line%d:   k:%lld  b:%lld
",i,k[i],b[i]);
}