[bzoj1997][Hnoi2010]Planar(2-sat||括号序列)

　　开始填连通分量的大坑了= =

　　然后平面图有个性质m<=3*n-6.....

　　由平面图的欧拉定理n-m+r=2（r为平面图的面的个数），在极大平面图的情况可以代入得到m=3*n-6。

　　网上的证明（雾？）：

　http://blog.chinaunix.net/uid-26510579-id-3183558.html

　http://www.zybang.com/question/673815bbe56e8b5639f95234b515b8c5.html

　　这题把哈密顿回路看成圆，就变成圆上的点之间的边是否能不相交。。和某次模拟赛的T3一模一样= =

　　显然对于两条会相交的边x,y，x和y既不能同时在圆内，也不能同时在圆外。。。就转换成2-sat问题了。。

　　若使x表示x在圆内，x'表示x在圆外，因为x，y不能同时在圆内，所以连上(x,y')和(y,x')，然后还不能同时在圆外，就再连(x',y)和(y',x)。

　　然后就是模板了。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=204;
const int maxm=723333;
struct zs{
    int too,pre;
}e[maxm];
struct zzs{
    int from,too;
}a[maxn*3];
int last[maxn*3*2],dfn[maxn*3*2],low[maxn*3*2],st[maxn*3*2],bel[maxn*3*2];
bool ins[maxn*3*2];
int from[maxn*3],too[maxn*3],id[maxn];
int tot,tim,num,i,j,k,n,m,x,y,top,tt;
inline bool cant(int x,int b){
    if(a[x].from>a[b].from)swap(x,b);
    if(a[b].from>a[x].from&&a[b].from<a[x].too&&a[b].too>a[x].too)return 1;
    return 0;
}
void insert(int a,int b){
//    printf("%d-->%d
",a,b);
    e[++tot].too=b;e[tot].pre=last[a];last[a]=tot;
    e[++tot].too=a;e[tot].pre=last[b];last[b]=tot;
}
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++tim;
    st[++top]=x;;ins[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)if(!dfn[e[i].too]){
        tarjan(e[i].too);low[x]=min(low[x],low[e[i].too]);
    }else if(ins[e[i].too])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].too]);
    if(dfn[x]==low[x]){
        num++;
        while(st[top+1]!=x){
            ins[st[top]]=0;bel[st[top]]=num;
            top--;
        }
    }
}
bool cmp(zzs a,zzs b){
    return a.from<b.from||(a.from==b.from&&a.too<b.too);
}
int main(){
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(m>n*3-6){
            for(i=1;i<=m<<1;i++)scanf("%d",&j);
            for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&j);
            printf("NO
");continue;
        }
        top=tim=tot=num=0;
        memset(dfn,0,4*(2*m+1));
        memset(last,0,4*(2*m+1));
        for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&a[i].from,&a[i].too);
            
        for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&j),id[j]=i;
        for(i=1;i<=m;i++){
            a[i].from=id[a[i].from];a[i].too=id[a[i].too];
            if(a[i].from>a[i].too)swap(a[i].from,a[i].too);
        }//按哈密顿回路给点重新编号，使1～n依次对应环中的点 
        sort(a+1,a+1+m,cmp);j=0;
        for(i=1;i<=m;i++){
            if(a[i].from+1==a[i].too||a[i].too%n+1==a[i].from)continue;
            j++;
            a[j].from=a[i].from,a[j].too=a[i].too;
        }
        m=j;
        for(i=1;i<m;i++)for(j=i+1;j<=m;j++){
            if(cant(i,j))insert(i*2,j*2-1),insert(j*2,i*2-1);//,printf("%d&&&%d
",i,j);
            if(a[j].from>=a[i].too)break;
        }
        for(i=1;i<=2*m;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
        bool flag=0;
        for(i=1;i<=m;i++)if(bel[i*2]==bel[i*2-1]){flag=1;break;
        }
        if(flag)printf("NO
");else printf("YES
");
    }
    return 0;
}