4 兼容任务 (100)
有n个任务，其中每个任务有一个起始时间si和一个结束时间ei，且si<ei，同一时间只能完成一个任务。如果选择了任务i ，则它在时间区间 [si ,ei) 内占用资源。若区间 [si ,ei) 与区间 [sj, ej)不相交，则称任务 i 与任务 j 是相容的。那么，对于给定的任务时间区间，能互相兼容的最大任务个数是多少呢？
输入格式:
第一行一个整数n （1<=n<=1000） ；
接下来n行，每行两个整数si 和 ei。
输出格式:
互相兼容的最大任务个数。
输入样例:
4
1 3
4 6
2 5
1 7
输出样例:
2
Accepted
#include<stdio.h>
struct task{
int a;
int b;
};
int main(){
int x,sum=1;
scanf("%d",&x);
struct task n[x],c;
for(int i=0;i<x;i++){
scanf("%d %d",&n[i].a,&n[i].b);
}
for(int i=0;i<x-1;i++){
for(int j=i+1;j<x;j++){
if(n[i].b>n[j].b)
{
c=n[i];
n[i]=n[j];
n[j]=c;
}
}
}
for(int i=1;i<x;i++){
if(n[0].b<=n[i].a){
sum+=1;
n[0].b=n[i].b;
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
这道题的算法用贪心算法（贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止）。
大佬解释：
下面一道也是：
7 均等笔 (100分)
n个人围成一圈，每人有ai支笔。每人可以向左右相邻的人传递笔，每人每次传递一支笔消耗的能量为1。求使所有人获得均等数量的笔的最小能量。
输入格式:
第一行一个整数n ，表示人的个数（30%的数据，n<=1000；100%的数据，n<=1e6）。
接下来n行，每行一个整数 ai。
输出格式:
输出一个整数，表示使所有人获得均等笔的最小能量。（答案保证可以用64位有符号整数存储）
输入样例:
4
1
2
5
4
输出样例:
4
Accepted
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n,i,j,k;
long long ave=0,sum=0,max=0;
scanf("%d",&n);
int a[n],x[n]={0};
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ave=sum/n;/先求出平均值。
for(i=1;i<n;i++){
x[i]=ave-a[i-1]+x[i-1];
}
sort(x,x+n);
j=n/2;
for(i=0;i<n;i++){
max+=abs(x[j]-x[i]);
}
printf("%lld",max);
return 0;
}
我们用ai表示第i个小朋友手上拥有的糖果、xi表示第i个小朋友给第i−1个小朋友的糖果数，其中x1表示第1个小朋友给第n个朋友的糖果数，那么最终答案即为(|x1|+|x2|+…|xn|)。
我们假设最后每个人剩avg个糖果，那么可以得到：
对于第一个小朋友：a1+x2−x1=avg
对于第二个小朋友：a2+x3−x2=avg
…
对于最后一个小朋友：an+x1−xn=avg
整理一下即可得到：
x2=(avg−a1)+x1
x3=(avg−a2)+x2=2avg+x1−a2−a1
…
xn=(avg−an−1)+xn−1=(n−1)avg+x1−∑n−1i=1ai
我们设c[1]=(a[1])-ave
c[2]=c[1]+a[2]-ave=(a[1]+a[2])-2*ave
则有(c[i]=c[i-1]+a[i]-ave=(a[1]+…+a[i])-i*ave)
上述式子即可转化为求解(|x1|+|x1−c1|+|x1−c2|…+|x1−cn−1|)的最小值，那么直接令x1等于c的中位数即可。