BZOJ2283: [Sdoi2011]火星移民

Description

在2xyz年，人类已经移民到了火星上。由于工业的需要，人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为N的正六边形，为了方便规划，整个矿区被分为6*N*N个正三角形的区域（如图1）。

 

 

整个矿区中存在A矿，B矿，C矿三个矿场，和a厂，b厂，c厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。现在矿区管理局要求建立一个交通系统，使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路，并且三条公路互不交叉(即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路)。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边，只有相邻的两个区域之间才能建一段路，建这段路的费用为1。注意，山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响，矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的，当局向知道有多少种花费最小的方案。

Input

第1行一个整数N。表示这个矿区是边长为N的正六边形。

接下来有6*N*N的整数，分为2*N行，表示矿区当前区域的情况。0表示平地，1,2,3表示对应的矿区或者炼矿厂，4表示山地。（样例1对应图2）。可能有多组数据，请处理到文件结尾

Output

对于每组数据，包含两个整数，表示最小费用和达到最小费用的方案数。如果找不到符合要求的方案，输出-1 -1。由于方案数可能过大，所以请把方案数mod 1000000007

Sample Input

【样例输入1】
2
0 1 0 0 0
0 0 2 0 4 0 0
0 0 4 3 0 3 2
0 0 0 1 0

【样例输入2】
3
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 1 0 2 0

Sample Output

【样例输出1】
18 1
【样例输出2】
44 1

HINT

对于100%的数据，N≤6

 

 

恩恩。。什么插头dp ，看不懂，还不是具体做法up to具体题目啊。。。。

所以只好自己瞎YY了一个dp，练习了一下带hash的spfa版dp。。

具体就是两个三角形构成的平行四边形作为一个格子，预处理每个格子可以接受从左方和上方连过来的路径

以及与其相对应的连向右方和下方的 路径， 这也许就是插头吧，因为只有1,2,3或0(即没有路径连来)四种插头，

用四进制状压已宽搜出的状态之后 就可以一格一格的dp了。嘛 细节题

 

const ss=9875321;
const mo=1000000007;
const nn=10000000;
var
b:array[0..15,0..25]of longint;
a:array[0..15,0..25,0..3,0..3,0..3,0..3]of boolean;
ax:array[0..15,0..25,0..3,0..3,0..3,0..3]of longint;
d:array[0..nn]of longint;
g:array[0..ss,0..1]of longint;
next,u:array[0..nn,0..1]of longint;
f,w:array[0..nn,0..1]of longint;
e:array[0..nn,0..1]of boolean;
l,r,kk,qq,sx,sy,ii,jj,t1,t2,tt,i,j,n,m,k,t,x,y,z,p,q:longint;
procedure o(p,k,q,t:longint);
begin
ax[i,j,p,q,k,t]:=0;
if (b[i+1,j]<>0)and(k<>b[i+1,j])and(k<>0) then exit;
if (b[i,j+1]<>0)and(t<>b[i,j+1])and(t<>0) then exit;
a[i,j,p,q,k,t]:=true;
if (p+k>0)or((x>0)and(x<4)) then inc(ax[i,j,p,q,k,t]);
if (q+t>0)or((y>0)and(y<4)) then inc(ax[i,j,p,q,k,t]);
end;
function hash(x,t:longint):longint;
var i:longint;
begin
if t=tt then
 begin
  i:=x mod ss+1;
  if u[g[i,t],t]=x then begin hash:=g[i,t]; g[i,t]:=next[g[i,t],t]; exit; end;
  i:=g[i,t];
  while u[next[i,t],t]<>x do i:=next[i,t];
  hash:=next[i,t];
  next[i,t]:=next[next[i,t],t]; exit;
 end;
i:=g[x mod ss+1,t];
while (i<>0)and(u[i,t]<>x) do i:=next[i,t];
if u[i,t]=x then exit(i);
inc(t2); i:=x mod ss+1; u[t2,t]:=x;
next[t2,t]:=g[i,t]; g[i,t]:=t2; exit(t2);
end;
begin
while true do
begin
fillchar(a,sizeof(a),0);
fillchar(b,sizeof(b),0);
fillchar(ax,sizeof(ax),0);
readln(n); if eof then exit;
x:=n*2+1; m:=n*4;
u[0,0]:=-1; u[0,1]:=-1;
for i:=0 to n+n+1 do
for j:=0 to m+1 do b[i,j]:=4;
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to x do read(b[i,j]);
  x:=x+2;
 end;
for i:=n+1 to n+n do
 begin
  x:=x-2;
  for j:=m-x+1 to m do read(b[i,j]);
 end; n:=n*2; readln;
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do
 if j and 1=0 then
 begin
  x:=b[i,j-1]; y:=b[i,j];
  if (x=0)and(y=0) then
   begin
    for p:=0 to 3 do begin o(0,0,p,p); o(0,p,p,0); o(0,p,0,p); o(p,0,0,p); o(p,0,p,0); o(p,p,0,0); end;
    for p:=1 to 3 do for q:=1 to 3 do o(p,p,q,q);
   end else
  if (x=0)and(y<>4) then
   begin
    for p:=0 to 3 do begin o(p,p,y,0); o(p,p,0,y); end;
    o(y,0,0,0); o(0,y,0,0);
   end else
  if (x=0)and(y=4) then
   begin
    for p:=0 to 3 do o(p,p,0,0);
   end else
  if (x<>4)and(y=0) then
   begin
    for p:=0 to 3 do begin o(x,0,p,p); o(0,x,p,p); end;
    o(0,0,x,0); o(0,0,0,x);
   end else
  if (x<>4)and(y<>4) then
   begin
    o(x,0,y,0); o(x,0,0,y); o(0,x,y,0); o(0,x,0,y);
    if x=y then o(0,0,0,0);
   end else
  if (x<>4)and(y=4) then
   begin
    o(x,0,0,0); o(0,x,0,0);
   end else
  if (x=4)and(y=0) then
   begin
    for p:=0 to 3 do o(0,0,p,p);
   end else
  if (x=4)and(y<>4) then
   begin
    o(0,0,y,0); o(0,0,0,y);
   end else o(0,0,0,0);
 end;
for i:=0 to nn do
for j:=0 to 1 do f[i,j]:=nn;
tt:=1; i:=hash(0,0); tt:=0;
f[i,0]:=0; w[i,0]:=1; e[i,0]:=true;
l:=1; r:=1; t:=2; p:=1; q:=2; kk:=1; t1:=1; t2:=0;
while true do
 begin
  while true do
   begin
    k:=hash(d[l],tt);
    if q=2 then d[l]:=d[l]*4;
    x:=(d[l]>>(q-2))and 3;
    y:=(d[l]>>q)and 3;
    sx:=d[l]-x<<(q-2)-y<<q;
    for ii:=0 to 3 do
    for jj:=0 to 3 do
     if a[p,q,x,y,ii,jj] then
     begin
      qq:=sx+ii<<(q-2)+jj<<q;
      z:=hash(qq,kk);
      if f[z,kk]>f[k,tt]+ax[p,q,x,y,ii,jj] then
       begin
        f[z,kk]:=f[k,tt]+ax[p,q,x,y,ii,jj];
        w[z,kk]:=w[k,tt];
        if not e[z,kk] then
         begin
          e[z,kk]:=true; d[t]:=qq; inc(t);
          if t=nn then t:=1;
         end;
       end else
      if f[z,kk]=f[k,tt]+ax[p,q,x,y,ii,jj] then
       begin
        inc(w[z,kk],w[k,tt]);
        if w[z,kk]>=mo then dec(w[z,kk],mo);
       end;
     end;
    e[k,tt]:=false; w[k,tt]:=0;
    f[k,tt]:=nn;
    if l=r then break;
    inc(l); if l=nn then l:=1;
   end;
  inc(l); if l=nn then l:=1;
  if l=t then break;
  if t=1 then r:=nn-1 else r:=t-1; tt:=kk; kk:=1-kk; t1:=t2; t2:=0;
  if q=m then begin q:=2; inc(p); end else inc(q,2);
  if p>n then break;
 end;
i:=g[1,tt];
while (i<>0)and(u[i,tt]<>0) do i:=next[i,tt];
if i=0 then writeln('-1 -1') else
 begin
  writeln(f[i,tt]-3,' ',w[i,tt]);
 end;
while l<>t do
 begin
  k:=hash(d[l],tt);
  e[k,tt]:=false; w[k,tt]:=0;
  f[k,tt]:=nn;
  if l=r then break;
  inc(l); if l=nn then l:=1;
 end;
end;
end.