用传统流程图表示求解以下问题的算法

用传统流程图表示求解以下问题的算法

1. 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即A瓶原来盛醋，现在盛酱油，B瓶则相反)。

   解析：

   用两个瓶子显然很难实现，可以借助一个空瓶子C作为中转，先将A中醋导入C中，然后将B中的酱油导入A中，最后将C中的醋导入B中即可实现交换。

2. 依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。

   解析：

   先输入10个整数，将第一个整数给max，然后依次取剩余整数与max进行比较，如果某个整数大于max，将该整数交给max，直到所有剩余整数全部比较完，max中保存的即为最大整数，将max值输出。

3. 有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

   解析：

   i：先用a和b比较，如果a大于b，将a与b内容交换，否则进行ii

   ii：用c和a比较，如果c大于a，将a和c交换，否则进行iv

   iii：用c和b比较，如果c大于b，将c和b进行交换，否则进行iv

   iv：输出a、b、c，结束

4. 求1 + 2 + 3 + ... + 100。

   解析：

   给定N为1，sum为0，如果N 小于等于100时，进行sum += N，直到N超过100，循环操作完成后sum即为从1加到100的结果。

5. 判断一个数n能否同时被3和5整除。

   解析：

   i：输入数据n

   ii：如果n能被3整数，进行iii，否则输出n不能被3和5整数

   iii：如果n能被5整数，输出n能被3和5整数，否则n不能被3和5整数
   

6. 将100~200之间的素数输出

   素数：即数学中的质数，因子只有1和其本身的数字称为质数。

   对100和200之间的每个数进行一下操作：

   该数能否被2~该数之间的所有数整除，是则是素数输出，否则取下一个数字。

7. 求两个数m和n的最大公约数

   解析：辗转相除法

   a. 如果m大于n，交换m和n

   b. 循环进行一下操作：

   ​ n是否为0？ 是则最大公约数为m，输出m结束。

   ​ 否则：用m%n结果给r，将n的值给m，将r的值给n

8. 求方程(ax^2 + bx + c = 0)的根。分别考虑：

   • 有两个不相等的实根;
   • 有两个相等的实根；

   解析：

   如果(b^2 - 4ac > 0)则方程有两个不相等的实根：(x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a})

   如果(b^2 - 4ac = 0)则方程有一个实根：(x=frac{-b}{2a})

   如果(b^2 - 4ac < 0)则方程没有实根。