写一个用矩形法求定积分的通用函数,分别求∫10sinxdx,∫10cosxdx,∫10exdx, ,说明: sin,cos,exp 函数已在系统的数学函数库中，程序开头要用#include <math. h>

写一个用矩形法求定积分的通用函数,分别求(int_0^1 sinxdx, quad int_0^1 cosxdx, quad int_0^1 e^xdx,) ,说明: sin,cos,exp 函数已在系统的数学函数库中，程序开头要用#include <math. h>。

解题思路：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为： 每一个矩形面积为：

Sn=f(x)(b-a)/n ；总面积为：S=S1+S2+…+Sn；具体计算过程根据公式套即可

这里主要在于函数指针的应用，将函数作为参数传递给另一个函数，在另一个函数中进行调用的方式向外提供统一接口，而接口内的处理方式随着传入的函数而不同。

答案：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double integral(double(*handler)(double), double a, double b, int n)
{
	double i,s = 0;
	double h = (b - a) / n;
	for (i = a; i <= b; i += h){
		s += handler(i) * h;
	}
	return s;
}
int main()
{
	double a, b;
	int n = 200000; // 区间划分个数
	int func_idx; // 计算函数选择id
	printf("Please enter the lower and upper limit of integration:");
	scanf_s("%lf %lf", &a, &b);
	printf("Please enter specific calculation function(1-sin/2-cos/3-exp): ");
	scanf_s("%d", &func_idx);
	switch (func_idx) {
		case 1:printf("The integral of sin(x) is:%lf
", integral(sin, a, b, n)); break;
		case 2:printf("The integral of cos(x) is:%lf
", integral(cos, a, b, n)); break;
		case 3:printf("The integral of exp(x) is:%lf
", integral(exp, a, b, n)); break;
		default:
			printf("function id error
");
			return -1;
	}
	system("pause");
	return 0;
}