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    魔板

    题目背景

    在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:

    1 2 3 4

    8 7 6 5

    题目描述

    我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。

    这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):

    “A”:交换上下两行;

    “B”:将最右边的一列插入最左边;

    “C”:魔板中央四格作顺时针旋转。

    下面是对基本状态进行操作的示范:

    A: 8 7 6 5

    1 2 3 4

    B: 4 1 2 3

    5 8 7 6

    C: 1 7 2 4

    8 6 3 5

    对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。

    你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

    输入输出格式

    输入格式:

     

    只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

     

    输出格式:

     

    Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。

    Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

     

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    2 6 8 4 5 7 3 1 
    输出样例#1: 
    7 
    BCABCCB

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.2


      分析:

      之前Lemon考试的时候考过这道题,之前就没做出来,然后现在都忘了怎么做的。。。

      正解是广搜+康托展开,不过蒟蒻并不懂康托展开这种神操作,于是跟着网上一些大佬的脚步,使用string类型加上无比优秀的STL以优秀的复杂度A了这道题了(・∀・),具体看代码吧,操作并不复杂,极其易懂。

      Code:

    //It is made by HolseLee on 7th Aug 2018
    //Luogu.org P2730
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    string ans,sta;
    map<string,int>mp1;
    map<string,string>mp2;
    queue<string>t;
    
    inline void Swap(char &a,char &b)
    {
        char c=a;a=b;b=c;
    }
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
        int a;
        for(int i=1;i<=8;++i){
            cin>>a;
            ans+=(char)(a+'0');
            sta+=(char)(i+'0');
        }
        t.push(sta);
        while(!t.empty()){
            string s=t.front();t.pop();
            string ss=s;
            if(s==ans)break;
            Swap(ss[0],ss[7]);Swap(ss[1],ss[6]);
            Swap(ss[2],ss[5]);Swap(ss[3],ss[4]);
            if(!mp1[ss]){
                t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'A';mp1[ss]=1;
            }
            ss[0]=s[3],ss[1]=s[0],ss[2]=s[1],ss[3]=s[2];
            ss[7]=s[4],ss[6]=s[7],ss[5]=s[6],ss[4]=s[5];
            if(!mp1[ss]){
                t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'B';mp1[ss]=1;
            }
            ss[0]=s[0],ss[1]=s[6],ss[2]=s[1],ss[3]=s[3];
            ss[7]=s[7],ss[6]=s[5],ss[5]=s[2],ss[4]=s[4];
            if(!mp1[ss]){
                t.push(ss);mp2[ss]=mp2[s]+'C';mp1[ss]=1;
            }
        }
        cout<<mp2[ans].length()<<"
    ";
        cout<<mp2[ans]<<"
    ";
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cytus/p/9439444.html
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