高速排序（递归与分治的思想）

快排具有递归和分治的思想。实现过程例如以下。

第一步：对数组A中的第一个元素x运行操作，使得数组变成新的数组B，B中C段表示小于x的元素，D段表示大于x的元素

第二步：把C段，D段，当成2个独立的数组，然后对这2个数组运行类似于第一步中A的操作

第三步：这样B和D数组又相同被分成了三部分。依次类推重复运行相同的操作。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b)
{
	int c;
	c=a;
	a=b;
	b=c;
}

//返回切割点的位置i
int split(int *A,int low,int high)
{
	int i,j,a;
	i=low;
	a=A[low];
	for(j=low+1;j<=high;j++)
	{
		if(a>=A[j])
		{
			i++;
			if(i!=j)
			{
				swap(A[i],A[j]);
			}
		}
	}
	swap(A[low],A[i]);
	return i;
}


//使用分治的思想调用递归
void quick_sort(int *A,int low,int high)
{
	if(low<high)
	{
		int mid;
		mid=split(A,low,high);
		quick_sort(A,low,mid-1);
		quick_sort(A,mid+1,high);

	}
}

void main()
{
	int a[4]={22,33,1,28};
	quick_sort(a,0,3);
	for(int i=0;i<4;i++)
		cout<<a[i]<<endl;
	system("pause");

}

关键算法split算法的步骤例如以下：

第一步：先让i指向第一个元素9。j指向第2个元素3。假设j的元素比9小，j往前走一步，i也往前走一步

第二步：假设j指向的数。比方图中的21比第一个元素9要大。那么i停住，j继续往前面走

第三步：j一直走到找到一个元素，它的值比9小，此时j停住，i往前走一步，然后i与j所指向的值互换

第四步：互换后假设j后没有元素。则停住。否则反复第1到第3步。

第四步：把i的值与第一个元素9互相换

高速排序时间复杂度分析：

最坏情况下是。元素是依照递增或者递减排序好了的。此时操作的时间为O（n²）

平均情况下是。O（nlogn）

因此。它是不稳定的排序